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Générateur de pompes

Comment transférer un cours sur votre calculatrice (pour graph 85)

Equa diff 1 et 2° p

créé par Joss le 2008-05-18 17:35

Générer :

//1)equa diff 1er D
--ex1) Dy/Dt = Sin 3t
y'(t) = Sin 3t => on Primitive
y(t) = -1/3 Cos 3t + k
--ex2) Ds = e exp x  dx 
donc Ds/dx = e exp x
s' (x) = e exp x => on Primitive
s (x) = e exp x + k
--ex3) y'-2y = 0 (t)
du type ay' + by = 0 avec a=1 et b=2
Soit G une primitive de g:t => -2/1 =2
D'apres le formulaire la solut° generale de (H) est 
y = ke ^-g(t) soit y = ke^2t
avec k constante reel
//2)equa diff 2eme D
--ex1) y'' - 3y' +2y = x² + 1(E)
a) resolut° de l'equat° ss second membre associe a (E):

y''- 3y' + 2y = 0 (H)
l'equat° caracteristik de (H) est:
r² - 3r +2 = 0 (H)
=> discriminent delta
=> 2 solut° reel r1 = 1 et r2 = 2
delta >0 d'apres le formulaire (H) a pour solut° generale :
y = landa e ^r1(t) + mu e ^r2t
r1 tj la solut° la + petite
avec landa et mu constantes reeles

b) recherche d'1 solut° particuliere :
ss la forme g(x) = ax² + bx + c
=> g'(x) = 2ax + b
=> g''(x) = 2a
g solut° de (E) => pour tout x appartien a R
g''(x) - 3g'(x) + 2g(x) = x² + 1

=>on calcule de 1er membre
g''(x) - 3g'(x) + 2g(x) = 2a - 3(2ax+b) + 2c
par identificat°
2a =1               a = 1/2
2b - 6a = 0        b = 3/2
2a - 3b +2c = 1 c = 9/2

g(x) = (1/2 x²) + (3/2) x + 9/2

C) solut° generale de (E):
y = landa e^x + mu e^2ex + (1/2) x² + (3/2) x + 9/2
//3)Nbr complexe
--exp1) z = 5 - 5i
z barre = 5 + 5i
module de z = racine de 5² + (-5)²
= racine de 50 = 5 racine 2
argument de z = 5 racine 2(cos teta + i sin teta) = 5 racine 2. e^i.teta
--Tableau sin/cos

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Bool	2008-05-15 23:27	Mathematiques	Aucune
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Finance 1	2008-05-18 16:11	Divers	Aucune
Equa diff 1 et 2° + complexe	2008-05-18 16:31	Mathematiques	Aucune
Equa diff 1 et 2° p	2008-05-18 17:03	Mathematiques	1 2