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La référence Basic Casio

Nom : InvNormCD()

Localisation :

[ OPTN ] [ STAT ]
[ OPTN ] + [ F5 ]

Syntaxe de la fonction :

InvNormCD([type,] p, σ, μ)

Description de la fonction :

Calcule une des bornes de l'intervalle [a, b] tel que P(X ∈ [a, b]) = p lorsque X suit une loi normale de paramètres (μ, σ).

* Lorsque type = 1, calcule a. L'intervalle est alors [a; +∞[.
* Lorsque type = 0, calcule b. L'intervalle est alors [-b; b] (à confirmer).
* Lorsque type = -1, calcule b. L'intervalle est alors ]-∞; b]. (par défaut)

Compatibilité :

  • Graph 20/25(+)
  • Graph 35/65/80(+)
  • Graph 100(+)
  • Graph 25+ PRO
  • Graph 85 (SD) OS 1.xx
  • Graph 85 (SD) OS 2.xx
  • Graph 35+ USB/75/95 SD
  • Graph OS 2.04
  • Fx-CG 10/20 OS 1.xx
  • Fx-CG 10/20 OS 2.xx


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ZezombyeHors ligneRédacteurPoints: 1756 Défis: 13 Message
Posté le 20-06-2017 à 17:10 | #
Quelques exemples, parce que savoir utiliser cette fonction est primordial pour le bac :

Enoncé : Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N(900 ; 7²).
1) Calculer a tel que P(X < a) = 0.5
2) Calculer b tel que P(900-b < X < 900+b) = 0.99
3) Calculer c tel que P(X > c) = 0.7


Réponses :
1) InvNormCD(0.5, 7, 900) ou InvNormCD(-1, 0.5, 7, 900)
2) On doit d'abord ramener X à une loi normale centrée réduite N(0;1).
Pour cela on soustrait à chaque membre de l'équation µ (ici 900) puis on les divise par sigma (ici 7).
On a donc P((900-b-900)/7 < (X-900)/7 < (900-b+900)/7) = 0.99 ; on pose Y=(X-900)/7 soit P(-b/7 < Y < b/7) avec Y suivant la loi N(0;1).
On peut alors faire InvNormCD(0, 0.99, 7, 900) qui donne b/7, il faut ensuite multiplier par 7.
3) InvNormCD(1, 0.7, 7, 900)
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 24228 Défis: 170 Message
Posté le 20-06-2017 à 18:15 | #
Tu as invoqué deux fois InvNormCD() sans premier argument dans tes exemples (1 et 2), or la valeur par défaut ne peut pas être les deux. Et il me semble personnellement que c'était -1.
ZezombyeHors ligneRédacteurPoints: 1756 Défis: 13 Message
Posté le 20-06-2017 à 18:16 | #
Corrigé. On a bien -1 qui calcule P(X<a) et 1 qui calcule P(X>a), j'ai vérifié.
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 24228 Défis: 170 Message
Posté le 20-06-2017 à 18:29 | #
Dans ce cas, l'information qui est actuellement dans la référence est fausse !

Tu m'as demandé de modifier les valeurs alors j'ai inversé les rôles de +1/-1, mais maintenant tu prétends l'inverse. '-'
ZezombyeHors ligneRédacteurPoints: 1756 Défis: 13 Message
Posté le 20-06-2017 à 18:35 | #
En fait Dark Storm était passé avant toi, tu as donc revert sa modification
Dark stormHors ligneLabélisateurPoints: 11634 Défis: 176 Message
Posté le 20-06-2017 à 19:25 | #
C'est corrigé.
LabouvHors ligneMembrePoints: 33 Défis: 0 Message
Posté le 20-06-2017 à 19:36 | #
peux tu dire quelles sont les solutions sensées être obtenues à la calculette stp ?


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