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Attention ! Les matrices et les listes, sous leurs noms mystérieux, cachent des solutions à des problèmes majeurs, tels que le nombre de variables ou le stockage de valeurs après l’extinction de la calculatrice…
Eh oui ! Vous pouvez agrandir le nombre de variables de votre calculatrice et stocker des valeurs autant de temps que vous le voulez, contrairement aux variables qui sont réinitialisées à chaque redémarrage de votre machine…1. Les matrices Optn/F2Une matrice est avant tout un tableau dont vous pouvez régler la taille. Il existe 27 matrices (A à Z).
Nous allons en créer une avec un programme.
Il existe deux méthodes de création de matrices.
La première vous demande la taille de la matrice seulement.
La syntaxe est
{a,b}ÞDim Mat c
a est le nombre de lignes de votre matrice.
b est le nombre de colonnes.
c est le nom de la matrice (lettre de A à Z).
Le maximum de lignes ou de colonnes que vous pouvez mettre dans une matrice est de 255.
Mais les matrices de cette taille sont très rares. Une case de votre matrice prend quand même 10 octets de mémoire. La taille de votre matrice n’est donc pas infinie :
Une matrice de 5*2 prendra 5x2x10=100 octets ce qui n’est pas très gros mais une matrice de 255*23 prendra en revanche 255x23x10=58650 octets, ce qui vous ne laissera même plus de la place pour écrire votre programme !
Créons donc une matrice A de 3 lignes par 2 colonnes…
{3,2}ÞDim Mat A
Et voilà !
Une matrice A de 3*2 est maintenant disponible. Toutes les cases de cette matrices ont la valeur 0.
Créons maintenant la même matrice…
[[1,2][3,4][5,6]]ÞMat A
Vous ouvrez toujours une matrice par un [.
Un second [ ouvre une ligne dans cette matrice. Vous placez toutes les valeurs de la lignes séparées par des virgules (touche au dessus de Ac/On). Pour terminer une ligne, vous mettez un ]. Vous répétez cette opération autant de fois que vous voulez de lignes…
Pour terminer, vous mettez un ].La même matrice a été créée mais elle contient des valeurs dans ses cases…
Une flèche d’attribution de valeur suivie de la commande Mat et de la lettre de cette matrice termineront la création.
Vous voyez l’intérêt des deux méthodes maintenant ?
La première sert à créer des matrices de grande taille rapidement alors que la deuxième permet de mettre des valeurs à la création mais est moins appropriée pour les grandes matrices…
Une dernière méthode permet de créer rapidement des matrices carrées.
Identity 5ÞMat A
Vous aurez ainsi créé une matrice carrée de 5 lignes et de 5 colonnes. Toutes les valeurs seront égales à 0, sauf bizarrement celles de la première diagonale qui seront égales à 1.
Voilà pour la création de matrice…
Voyons maintenant l’utilisation…
Une matrice, c’est comme une grande boite avec des casiers pour stocker des variables…
Et ces variables, on les utilise de la même façon que les autres !
Donnons une valeur 15.5 à la première case de notre matrice A de 3*2.
La syntaxe à adopter est aÞMat A[y,x]
a est la valeur que vous voulez donner à votre variable.
y est le numéro de la ligne où se trouve votre variable.
x est le numéro de la colonne.
Cela marche comme des coordonnées !
Donc nous allons avoir :
15.5ÞMat A[1,1]
Pour la première case de la troisième ligne, on aura donc :
2851ÞMat A[3,1]
Et voilà votre variable prête à servir !
Encore plus marrant :
2ÞA~B
15ÞC
CÞMat A[A,B]
N’importe où vous pouvez mettre des nombres, vous pouvez mettre une variable. Mais une matrice est une variable ?
2ÞMat A[1,1]
15ÞMat A[Mat A[1,1],1]
Ou encore :
Mat A[1,1]ÞZ
Tout cela pour vous montrer qu’une matrice n’est rien d’autre que plein de variables.
Encore mieux ! Éteignez votre calculatrice et rallumez-là.
Allez dans le menu Matrix et ouvrez (EXE) la Mat A. Vos valeurs sont toujours là !
Cela donne des idées de sauvegarde jeu, non ?
Une matrice contient des variables, donc:
5ÞMat A[1,1]
2ÞMat A[1,2]
Mat A[1,1]+Mat A[1,2]ÞMat A[2,1]
Locate Mat A[1,1],Mat A[1,2], Mat A[2,1]
Et voilà ! Cela paraît compliqué, mais c’est simplissime !
Vous pouvez aussi copier une matrice dans une autre :
Mat AÞMat B
Et vous aurez une copie conforme de votre Mat A.
J’ai fait à peu près le tour des principales commandes qui vous permettront de vous servir des matrices…
Passons donc aux listes !2. Les listes Optn/F1Les listes, comme les matrices, gardent leurs valeurs après extinction de la calculatrice. Elles se présentent sous la forme d’une liste (c’est logique !) de valeurs les unes en dessous des autres. Il existe 6 listes d’une taille maximale de 255, comme pour les matrices…
Les listes s’utilisent comme les matrices, donc je pense que je n’aurai pas grand chose à vous dire dessus.
Comment créer une liste ?
La formule est relativement obscure, donc je vous donne ce qui est utile.
Seq(a,X,1,b,1)ÞList c
a est la valeur avec laquelle vous remplirez la liste.
b est le numéro de la dernière ligne de cette liste.
c est le numéro de la liste.
Je ne connais pas la signification des deux autres valeurs…
Seq(0,X,1,10,1)Þlist 1
Une liste de 10 valeurs à été créée.
Comment intégrer une valeur à une liste ?
Comme à une variable !
5ÞList 1[2]
5 a ici été attribuée à la seconde ligne de la liste.
Pour voir la valeur d’une liste, vous faites pareil :
List 1[2]Ý
Votre valeur sera affichée.
Rien de très compliqué pour les listes. Les matrices sont préférables pour stocker des données.
Les listes, en revanche, sont plus ‘temporaires’ et servent pour des données dont on a besoin pour le moment.
Mais elles servent aussi à la statistique. Et ici, elles ont une caractéristique extrêmement utile. Vous avez remarqué que l’affichage avec des FLine prenait du temps.
Il existe une fonction avec les listes et les statistiques qui permet de dessiner rapidement sur l’écran graphique.
Vous devez pour cela connaître les coordonnées des pixels que vous voulez afficher.
Vous entrez x dans la liste 1 et y dans la liste 2. Pour un pixel, les coordonnées x et y correspondantes doivent se trouver sur la même ligne.
Avant de commencer à tracer votre graphe, il vous faut définir ses caractéristiques. Pour cela, il vous faut ouvrir le menu ‘Menu’ qui se trouve en F4 sur le menu principal d’édition (à coté de Search et de Top/Btm) puis sélectionner l’onglet STAT.
Vous devez régler sur :
S-Gph1 DrawOn,Scatter,List1,List2,Blue,Dot
Toutes ces commandes se trouvent dans le menu STAT. Vous pourrez les trouver en cherchant un peu. Je vais vous les décrire :
S-Gph1:Stat Graph1 (vous pouvez tracer trois graphes statistiques. Vous donnez ici pour lequel vous allez régler le reste)
DrawOn:Pour dessiner le Graphe
Scatter:Le type de graphe (ici ce sont des points avec x et y dans deux listes distinctes mais vous pouvez mettre xyline qui vous reliera tous ces points par des lignes ou plein d’autres graphes)
List1:La liste contenant les valeurs pour x
List2: La liste contenant les valeurs pour y
Blue:Vous l'aurez deviné, c'est la couleur du Graphe
Dot:le type de point (comme vous placez des pixels c’est Dot : le point) mais vous pouvez aussi choisir des petits carrés ou des croix.
Vous devez ensuite définir une fenêtre d’affichage et empêcher la calculatrice d’en calibrer une automatiquement.
Pour cela vous allez écrire (Shift/Set Up/F6/F6/S-Win) :
S-WindMan
Vous définissez ensuite votre fenêtre (celle avec laquelle vous avez relevé les coordonnées des points) avec la commande ViewWindow.
Puis vous placez la commande DrawStat (Shift/prgm/F6/Disp) et vous exécutez votre programme.
Les points que vous avez définis s’affichent très rapidement.
Ceci donne de grandes possibilités aux dessins que vous voulez faire rapidement, non ?
De plus cela vous évite de recopier PlotOn sur PlotOn…
Vous pouvez aussi tracer avec le Graphe de Statistiques des lignes, mais elles seront toutes reliées. Il vous suffit de remplacer Scatter par xyLine dans le menu Set Up.
Voilà pour les listes et les matrices.
Vous en avez terminé avec la théorie du langage basic. Je vous ai appris à peu près tout ce que je savais. N’oubliez jamais : le bidouillage et le mélange de commandes vous permettent parfois d’arriver à des choses incroyables…
De nombreuses commandes, détournées, peuvent servir à d’autres choses que leur vocation première…
Reste la pratique, qui est le meilleur moyen de s’améliorer.
La seconde partie du cours est dédiée au débugage et vous donne quelques exemples de programmes expliqués.
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