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LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 17180 Défis: 142 Message

[Tutoriel] Tracer des fonctions définies par morceaux

Posté le 11/11/2014 08:19

Salut à tous !

Aujourd'hui, je vous propose une astuce pour tracer des courbes par morceaux. C'est impossible à la base avec l'application GRAPH, mais on va ruser on peu.
Le principe est simple : on va utiliser des expressions conditionnelles pour ne tracer notre fonction que sur l'intervalle sur laquelle est est définie.
Pour les fonctions définies par morceaux, il suffira de répéter la méthode pour chaque section de courbe.

On va utiliser une expression de ce type :
(X²+3X-4)(X≥3 And X<6)

Vous pouvez trouver les opérateurs logiques dans [OPTN]{LOGIC}. Pour les symboles de comparaison, vous les trouverez dans le catalogue ([SHIFT][4]). Dans le menu Category [F6], sélectionnez "Tout" ([1]) et appuyez sur [.] pour atteindre la section des symboles. Descendez un peu, vous les trouverez.

Voilà la syntaxe générale :
(<expression_de_x>)(<condition_x_dans_l'intervalle>)


Et voilà, l'application trace uniquement la courbe sur l'intervalle désiré !

Mais c'est tout moche, il y a des barres verticales de chaque côté de la section de courbe !

Ah oui... parce qu'il relie le dernier point de l'intervalle avec le premier zéro.

C'est vrai que c'est pas très beau, alors on va utiliser une autre astuce !
Plutôt que de mettre la valeur 0 en-dehors de l'intervalle, on va mettre la valeur i (nombres complexes, programme de terminale). i se trouve sur [SHIFT][0].
On ne peut pas tracer i sur le graphe, donc l'application va nous laisser tranquille au lieu de faire une liaison supplémentaire peu esthétique.

(X²+3X-4)(X≥3 And X<6)+i(X<3 Or X≥6)
(<expression_de_x>)(<x_dans_intervalle>)+i(<x_hors_de_l'intervalle>)

Et voilà, la courbe est nette ! Vous pouvez en ajouter plusieurs sur Y1, Y2, et ainsi de suite... pour tracer votre fonction composée.




-florian66-Hors ligneAncien rédacteurPoints: 2309 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 08:46 | #


Tous cela est dans un programme ? pas dans le mode GRAPH ?
In Arch, I trust ! And you ?
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 17180 Défis: 142 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 08:55 | #


Si si, c'est dans le mode GRAPH. On ne passe par le programme que pour copier les symboles de comparaison !
Faudrait que je rajoute des screenshots mas j'y arrive pas en général. :3
NemhardyHors ligneGrand maître des Traits d'EspritPoints: 1235 Défis: 54 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 10:06 | #


Pas bête de se servir de i :).
Quand tu avais posé la question sur le tchat il y a une petit moment, j'avais proposé une autre méthode, dans le même esprit, mais somme toute plus... moins intuitive peut-être, mais qui permet de tracer autant d'intervalles que l'on veut avec une seule définition (ça ne fonctionne pas avec ta méthode ?)

Par exemple pour x -> 1/4 x^3 + x^2 - 1 tracée pour x entre -3 et 2, puis pour x > 3 :

Y1=(1/4x^3+x^2+1)*√(2*((x>(-3) And x<2) Or (x>3))-1)


Donc en forme générale :

Y1={expression de la fonction}*√(2*({x_dans_intervalle1} Or {x_dans_intervalle2} Or {...})-1)


Au final ce n'est peut être pas plus pratique, mais bon, ça évite de devoir renseigner un second intervalle pour i à chaque fois, et permet de mettre plusieurs intervalles sur une même définition :).
N'attendez pas qu'il n'y ait plus de miel : スススススススススススススススススススススススススス養蜂家スススススススススススススススススススススススススススススススススススス蜂家
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 17180 Défis: 142 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 10:10 | #


En fait, il y a encore mieux.
(X-3)(X≤4)+(2X²+2)(X>4 And X≤6)+(3X-1)(X>6)

Mais ce n'est bon que pour les courbes définies sur R.
BtlHors ligneAncien modérateurPoints: 3879 Défis: 107 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 13:23 | #


Lephenixnoir dans le menu GRAPH, il te suffit d'aller dans SHIFT CATALOG (touche 4) puis touche [.] et tu descends pour trouver les symboles de comparaisons.
Un excellent tuto video qui vous explique comment transférer des fichiers de l'ordinateur vers la calculatrice et vice versa ma chaine youtube
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-florian66-Hors ligneAncien rédacteurPoints: 2309 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 13:24 | #


Cool l'astuce ça peut être bien en cours
In Arch, I trust ! And you ?
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 17180 Défis: 142 Message

Citer : Posté le 11/11/2014 14:10 | #


Btl a écrit :
Lephenixnoir dans le menu GRAPH, il te suffit d'aller dans SHIFT CATALOG (touche 4) puis touche [.] et tu descends pour trouver les symboles de comparaisons.

Ah oui, au temps pour moi.
J'oublie toujours le catalogue.

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