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NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Windmill : moteur graphique 3D

Posté le 30/09/2016 00:44

Windmill



Bonjour, bonsoir !

Windmill est un moteur graphique 3D pour calculatrices CASIO monochromes.
Ce topic est le journal de bord du projet, il décrit l'avancée étape par étape, jour par jour, depuis la création du projet à aujourd'hui.

Début du projet : juillet 2016
Dernière mise à jour : mars 2019
Dernière démo : jour 22

Un petit brief d'abord :
Windmill est un moteur graphique 3D, il est capable d'afficher des objets définis en trois dimensions.
Le principe de base du moteur graphique est de décomposer en triangles un modèle 3D puis d'appliquer des textures sur ces triangles en gérant l'occlusion.
Sur calculatrice, il n'existe aucune libairie dédiée à le 3D, donc Windmill a été écrit à partir d'une feuille blanche, tout à été réalisé de A à Z.

Jour 1
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Dans la vidéo, j'ai optimisé le moteur graphique pour les murs verticaux. c'est à dire qu'il ne dessine plus des triangles mais des trapèzes, j'ai commencé l'optimisation pour les murs horizontaux récemment.
La bonne nouvelle c'est qu'il reste une grosse marge de progression pour optimiser ces cas particuliers : éviter les flottants, gérer un peu mieux le clipping, le back face culling et éviter un calcul redondant dans la boucle principale.


Jour 2
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Principalement un gros travail sur l'optimisation des murs : la plupart des calculs flottants sont désormais avec des entiers, le clipping est géré (on affiche pas les pixels en dehors de l'écran), des calculs sont simplifiés, et même pour gagner encore quelques fps les textures doivent être tournées de 90°.
Désormais les murs horizontaux peuvent être affichés, et même le plafond noir (avant c'était de la triche juste pour la vidéo...), des textures peuvent être appliquées sur le sol, et on peux construire des objets telle que la caisse ici présente.
Les textures peuvent être changées pendant le jeu, ainsi cela permettra d'afficher des textures animées comme de l'eau par exemple !
Il y a trois types d'objets affichable :
- les murs. De face ou de coté.
- les étages. Il s'agit d'objets plats, par exemple le sol, le paillasson, le haut de la caisse.
- le plafond. C'est un étage optimisé pour le noir.
Tous les objets sont paramètrables, de la taille, la hauteur, la texture que l'on veut.


Jour 3
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Simplement un aperçu de la vue de coté, en fil de fer cette fois parce que je n'ai pas terminé l'algo pour afficher les textures sur les murs.
J'ai déjà la structure de l'algo pour appliquer mes textures, il me reste plus qu'a l'implémenter. Il ressemble à celui que j'ai déjà mais avec une variante. Cependant je vais le reprendre de zéro pour être certain d'optimiser au mieux.
Parce que avec cette vue il y a beaucoup de chose qui changent :
- les textures appliquées sur le sol, au plafond ne sont plus des sprites classiques, elles sont maintenant déformées ce qui implique d'utiliser l'algo "lourd" et pas un simple affichage de sprite zoomé (cf la lib ML_zoom)
- les murs orientés vers le "sud" ne sont plus visible car toujours vu par "derrière" donc plus besoin d'être géré. Ça c'est une bonne nouvelle, mais je ne pense pas que ça puisse compenser le point du dessus.

Donc en conclusion, j'ai peur quand aux performances de l'ensemble fini. Il va arriver un moment où ça risque de coincer.


Jour 4
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GROSSE GROSSE nouveauté ! Comme promis le moteur gère la vue de coté !!
Pour cela j'ai totalement repris mon algo de base pour appliquer les textures sur des triangles avec un bon passage à la moulinette de l'optimisation, et j'ai ainsi multiplié par 11 les performances ! C'est énorme !

La prochaine étape est d'implémenter le Z-buffer pour ne pas voir à travers les murs, et encore un tas d'optimisations...
Et maintenant il n'y a pas de cas particuliers dans l'algo, c'est à dire que je peux tourner la caméra dans tous les sens, afficher des formes dans n'importe quelle position (mais ça ce sera pour une prochaine vidéo )


Jour 5
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Et voilà encore du nouveau ! (Oui ça avance vite )
Maintenant j'ai rajouté le z_buffer qui permet de ne pas afficher les murs sensé ne pas être visible.
Et j'ai rajouté un degré de liberté pour la caméra, ce qui permet de tourner sur soi-même.
Il reste encore un tas de choses à améliorer (meilleur rendu des textures, déplacement de la caméra selon différents repères) et d'optimisations (accès à la vram plus intelligent pour éviter de dessiner du banc si c'était déjà blanc, passage des calculs pour les rotations, les projections et les produits vectoriels en nombres entiers).
Je vais mixer un peu le rendu avec le mode fil de fer pour les murs vu par derrière (qui sont transparents actuellement). J'ai déjà fait quelques test et on se rend mieux compte des volumes !


Jour 6
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J'ai amélioré la qualité du rendu général en jouant sur les décalages de bits de façon plus astucieuse, en simplifiant des opérations et en arrondissant les nombres flottants. Résultat moins de perte à cause d'arrondi et de troncature, les textures sont moins déformées et plus précises.
J'ai encore optimisé mon algorithme pour appliquer les textures, j'étais passé à côté de quelque chose d'énorme, résultat j'ai pu simplifier encore mes calculs pour gagner 35% de performances. Je suis passé de 10 décalages de bit, 17 mults, 9 additions à 7 décalages, 12 mults et 10 additions.

J'ai apporté quelques modifications au z-buffer (qui permet de ne pas afficher les objets caché par d'autres), l'initialisation est plus rapide et il est plus stable car il ne risque pas de d'overflow. Et je ne dessine plus de pixel blanc si c'est la première fois que je dessine sur un pixel puisqu'il était forcement blanc avant.

J'ai rajouté la gestion des viewport, c'est à dire que le rendu peu être dans une fenêtre définie par le programmeur et plus forcement sur l'écran entier. C'est utile si on utilise un ATH qui prend une partie de l'écran ou dans un menu pour afficher un objet 3D dans un coin facilement. Je n'ai pas testé, mais il est théoriquement possible d'afficher deux rendus différents en même temps, un écran splitté pour le multijoueur par exemple


Jour 7
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Il n'y a pas grand chose de nouveau visuellement donc je sors pas de vidéo, mais maintenant que j'ai fini d'opimisé le rendu des textures, j'ai optimisé la transformation des points dans l'espace 3D. J'ai gagné 71% de rapidité depuis le jour 6 ! Entre autres, j'ai précalculé les cos et sin, les coefficients de la matrice de rotation, le tout avec des nombre entiers.
Ce qui me prend du temps en ce moment c'est la structure de mes données, comment faire quelque chose d'efficace et qui permette d'écrire les modèle 3D rapidement à la main. Donc je gère des mini structures toutes faites, des triangles, des rectangles, et peut être d'autres plus tard comme des cylindres.

De plus, j'ai ajouté une fonctionalité qui permet d'appliquer une texture des deux cotés d'un triangles. Mais un problème est apparu, quand deux textures sont trop prochent l'une de l'autre, elle on tendance à se chevaucher, c'est à dire que la texture qui est derrière est affichée par dessus celle de devant...Ici on voit la texture blanche qui passe par dessus le mur de brique (frame 2 à 7)

Ça fait une journée que je cherche le problème. Il vient evidemment du z-buffer, mais la raison du problème est assez floue


Jour 8
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J'ai réussi à repérer l'origine de mon problème après plusieurs longues séances de documentation et de débeugage.
L'utilisation des matrices de projection perspective m'a permis de remapper la coordonnée z de mes points dans l'espace caméra, c'est à dire que maintenant leur coordonnée z à une valeur logique : elle est définie à 0 quand le point est sur le near clipping plane et à 1 sur le far clipping plane. Deux plans que je définie moi même.

Ceci m'a permis de mettre au jour une relation très vicieuse entre mes triangles que je n'avais pas remarqué jusqu'à présent. Je m'explique : dans ma phase de simplification, j'ai remarqué qu'une division était inutile puisque qu'elle se simplifiait dans une multiplication un peu plus loin. Dans le même genre que (A / B) x (C x B) = A x C
Cela n'a pas posé de problème de simplifier, j'ai obtenu exactement le même rendu.
Cependant, et c'est là que c'est vicieux, c'est que, plus tard, en rajoutant mon z-buffer (qui permet de connaître la distance entre mon point et la caméra afin d'afficher uniquement le plus proche), j'ai fabriqué une relation cachée entre mes triangles. En effet ils ne sont plus dessinés independamment puisqu'ils partagent le même z-buffer.
Et comme j'ai utilisé uniquement A et pas A / B et que B varie d'un triangle à l'autre, les données que je rentrais dans mon z-buffer étaient faussent.
Mais comme B varie peu, le problème ne s'est pas montré au premier abort, mais il était bien là !

Maintenant que je comprends l'origine du problème, je vais pouvoir le résoudre. En tout cas, c'était bien tordu et ça m'a bien pris la tête.
Désolé pour ce passage assez technique, mais expliquer l'origine du problème ne peut pas se faire sans


Jour 9
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Et voilà problème réglé ! Enfin, ça m'a pris une journée complète. (j'ai bien perdu 1h sur un copier coller raté et 3h parce que j'avais pas mon café...)
Maintenant le z-buffer est ultra propre ! je maitrise vraiment tout se qui passe. Un bon point pour la stabilité et éviter l'apparition d'artéfactes visuels


Jour 10
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J'ai commencé à modéliser des vrais objets pour voir ce que mon moteur a dans le ventre, et le résultat est renversant !
En définissant toutes les faces du moulin à vent, j'ai pu créer avec une relative simplicité un résultat plus que correct.
D'un point de vue technique, j'ai de nouveau optimisé depuis le jour précédent, en effet j'avais tout "désoptimisé" pour résoudre mon problème. Les fps en temps réel sont affichés dans le coin de l'écran, on voit que pour un modèle aussi riche (30 triangles) la vitesse du rendu est plus que convenable ce qui démontre que ce projet est viable. De plus il me reste quelques points à optimiser, sur le calcul des coordonnées de textures je peux grater pas mal, j'ai deux divisions que je peux transformer en une seule, et quelques autres idées. Donc j'ai encore de la marge, l'objectif étant qu'a terme le rendu soit le plus véloce possible

Sinon on peut remarquer que j'applique des textures sur des triangles dans des positions quelconques (le toit et les pales) et que j'ai ajouté l'option pour afficher une texture différentes de chaque côté d'un triangle (le toit vu par en dessous est noir) et j'ai rajouté un paramètre pour une bonne utilisation des textures sur les triangles (en effet le sprite est un carré à la base).

La prochaine étape est une réorganisation du code, j'ai deux fichiers que je vais réunir en un seul et je vais revoir comment le moteur recoit les objets à afficher. Dans la prochaine vidéo, les pales du moulin tourneront (enfin je l'espère bien )


Jour 11
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Jour 11


Maintenant le moteur peut afficher plusieurs objets différents et les objets dynamiques ! J'ai revu totalement la façon de fournir les objets à afficher au moteur. Maintenant on peut afficher plusieurs objets simultanément, et on peut définir des mouvements pour les objets.


Jour 12
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Jour 12

Après une grande pause, le projet reprend, en fonction de ma disponibilté, plus faible qu'avant, mais toujours présente
Comme je l'avais annoncé, la reprise de mes travaux portent sur l'optimisation, la résolution de bugs, et des changements internes pour les nouveautés à venir.

- nettoyage du fov, la valeur qui correspond à l'angle de vision, c'était un peu au pif avant.

- mise en const des variables de la map : les textures, les objets, les triangles et les rectangles.

- j'ai clarifié la précision des fixed (des nombres entiers utilisés comme des nombres à virgules) pour éviter les débordements, c'est surtout problématique pour les objets lointains, ou très proches car des variables s'approchent des limites d'un int.
Maintenant je suis certain qu'afficher un objet à la taille minimale (de taille 1) ne pose aucuns problèmes.
un cube de côté 1 :


un cube de coté 10, avec à sa droite le cube de coté 1.


(On voit le sol à partir de cette échelle, la distance entre les points est de 10)
L'histoire d'échelle est d'ailleurs très subjective, à combien correspond une taille de 10 si on veut la comparer au monde réel ? J'ai fait la proposition suivante : 1 = 10cm

- j'ai ajouté un repère 3D dans un coin de l'écran, c'est utile pour le debug.

- j'ai sorti la camera de la scène, c'est à dire que j'ai crée une classe juste pour la caméra.

- correction d'un problème dans le z-buffer (un tableau de la taille de l'écran enregistrant la distance des pixels par rapport à l'écran), j'avais un overflow, maintenant c'est tout propre !

- nettoyage divers dans le code


Jour 13
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Jour 13

J'avance lentement, j'ai assez peu de disponibilité depuis 2 semaines...
MAIS ! Windmill avec encore et toujours
J'ai ajouté une fonctionnalité qui manquait depuis un long moment mais qui est pourtant essentielle : l'affichage des triangles devant le plan de clipping...
Explication :
Je parlais plus haut des plans de clipping, le proche et le lointain. Ces deux plans parralèles forment une pyramide avec à son sommet la caméra. Tout ce qui est entre ces plans est affiché. Le problème c'est si un point du triangle est avant le plan proche, jusqu'à présent si un des points avaient une coordonnée en z négative je n'affichais tout simplement pas le triangle.
Pour résoudre celà je tronque ou divise, en fonction des cas (1 ou 2 points devant le plan)

Desormais il n'y a presque plus de cas où des triangles disparaissent


Jour 14
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Jour 14

Le problème de clipping que j'exposais en jour 13 est résolu !
Voici un petit rendu que comment c'était avant et comment c'est maintenant, le triangle (qui est la brique essentielle de tout le reste) est maintenant affichable avec beaucoup plus d'angle. Même quand on est presque dans le mur, il s'affiche correctement.
La texture se déforme légèrement quand on est vraiment proche, c'est dû aux erreurs d'arrondi.
Bonne vidéo


Jour 15
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Jour 15

Une grosse surprise se prépare. Encore quelques soucis en train d'être corrigés et vous allez en prendre plein les yeux promis
En attendant cette semaine j'ai corrigé quelques bêtes erreurs comme un 1204 au lieu d'un 1024.
Changé un tas de chose en interne pour homogénéiser mon code
Les ajouts depuis le jour 13 :

Ajouté une ligne d'horizon (c'est tout bête mais ça rend bien mieux)

Changé les coordonnées des textures, maintenant on définit la taille en pixel en la texture, et la taille dans le monde.
Par exemple un texture de 32x32 peut correspondre à un carré de taille 20x20 (soit 2m carré), ou plus, ou moins c'est au choix.
- En affichant cette texture sur un rectangle de taille 40x40, la texture va automatiquement boucler.
- En renseignant 0x0 en taille réelle, la texture va s'étirer sur son support au lieu de boucler.
C'est très pratique pour répéter des motifs sans avoir à créer un autre rectangle, ou alors pour appliquer une texture sur n'importe quelle surface.

Actuellement j'ai un problème de serpent qui se mort la queue, clipping() doit être executé avant afficher() et afficher() doit être executé avant clipping() sinon j'ai des triangles qui s'effacent à certains moment. Je suis en train de corriger ça, mais c'est un peu casse tête

j'ai une grosse piste d'optimisation, si ça fonctionne j'estime à +30% de fps !



Jour 16
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Jour 16

Désolé si tu es venu sur ce topic en pensant que j'ai enfin lancé LA démo ultime que j'ai vendu au jour 15.
Aujourd'hui c'est résolution de bugs.
J'ai résolu le problème du serpent qui se mort la queue en créant une fonction dédié plus rapide. Le problème était de savoir quelle face du triangle afficher, pour rentrer les dimensions de la textures dans les points.

Le problème que j'ai maintenant est une erreur d'overflow, lorsque la surface du triangle à afficher est trop importante, les nombres prennent des valeurs qui dépassent les limites d'un int (+- 2 milliards) et provoquent des bugs terribles sur l'affichage des textures.

J'ai bien ciblé le problème, je sais exactement quand, comment et pourquoi il se produit, je ne sais juste pas comment le résoudre simplement.
Après 3 soirées gachées à essayer de bricoler un truc, j'ai décidé de faire une autre fonction de clipping.
Cette fois l'objectif n'est pas découpe en plusieurs triangles ceux qui passent derrière la caméra (comme au jour14), mais découper pour n'avoir que les pixel qui sont à l'écran.
Le petit triangle s'affiche sans procblème, le grand à une aire qui overflow et bug visuellement



Jour 17
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Jour 17


Le problème de clipping est résolu !
Pour récapituler, j'ai intégré du clipping sur l'axe devant-derrière pour couper les triangles passant derrière la caméra. Puis j'ai créé une nouvelle fonction pour découper les triangles sur l'axe haut-bas/droite-gauche, c'est à dire les bord de l'écran pour régler des problèmes d'overflow (cf jour 16). Le résultat est que le moteur est capable d'afficher des triangles dans n'importe quelle position, même la plus tordue sans bug, ou déformation du triangle.

A cette occasion j'ai revu toute la structure interne pour gérer l'affichage des objets. Je commence avec 1 triangle, et le clipping peux me renvoyer 1 à 10 triangles. Au lieu de gérer chaque point individuellement et avec des conditions à n'en plus finir, j'ai tout inséré dans un tableau que j'envoie à mes fonctions, et tout roule tout seul. c'est beaucoup plus léger et propre.

J'ai rajouté une synchronisation de la caméra avec le rendu. Le déplacement de la caméra (gestion du clavier) est appelé par un timer à interval régulier, ce qui peut tomber pendant le rendu d'une frame. Du coup je commence à dessiner un objet en regardant sous un angle X, la caméra se mets à jour et je termine de dessiner l'objet sous un angle Y. Ça provoquait des secousses et bugs visuels.

Résolution d'un bug sur le z-buffer.

Correction des quelques soucis avec le rendu du sol.

Un peu d'optimisation sur quelques variables.

Le moteur est super stable et il n'y a plus d'artéfactes visuels majeurs !!
C'est un vrai plaisir à regarder Pour ça rien de mieux qu'une vidéo !
Je teste ici sur émulateur et sur la machine, c'est quand même suffisament fluide, environ 10 fps, sachant que cette valeur est doublée avec de l'overcloacking



Jour 18


Windmill avance toujours, bien que la dernière vidéo soit impressionnante, il reste beaucoup de choses à faire.
Voici les nouveautés de la semaine :
- Réorganisation du code. J'ai ajouté une class Player et une class Engine avec un tas de petites modifications. Maintenant on peut créer son propre moteur physique et de gestion du jeu totalement indépendant du rendu 3D.
On peut même créer des moteurs physiques différents. Je suis en train d'en coder 2 :
>> Moteur de déplacement d'un personnage. En vue classique style FPS, on peut courrir, sauter, regarder dans toutes les direction (@Lephé : tout est fluide), interagir avec les objets (porte, trappe, ...)
>> Moteur de création de map. En vue de haut uniquement, on peut selectionner un objet, le déplacer, le tourner et observer ses coordonnées en temps réel. Une fois au bon endroit, il suffit d'écrire les coordonnées en dur dans le code. Très pratique pour créer une map.

- Ajout des billboard. Ce sont des sprites qui font toujours face au joueur. Il tournent sur l'axe vertical pour toujours faire face à la caméra. J'ai crée des arbres avec et des personnages avec.

- Ajout des masques alpha. Chaque texture doit avoir un sprite, et peut avoir un masque. La texture est dessinée que si le pixel du masque est noir.

- Ajout des sphere englobantes. Au chargement d'une nouvelle map, Windmill calcule automatiquement une sphere englobante pour chaque objet. Ceci permet de faire un test rapide. Si la sphere n'est pas à l'écran, aucune utilisté de vérifier si tous les triangles à l'intérieur sont à l'écran. Pour l'instant j'ai fais l'algo pour créer le spheres, il me reste l'algo pour savoir si elles sont à l'écran. J'ai mesuré les fps avant pour faire la comparaison.

- Ajout d'un tas de petites modifications.

- J'ai commencé à rédiger un manuel complet pour utiliser Windmill

Donc voilà, pas mal de nouveautés, c'est à chaque fois de plus en plus impressionnant


Jour 19


Le jour 19 arrive rapidement après le jour 18 car il y a une bonne nouveauté qui fera sans aucun doute plaisir à entendre !
J'ai terminé l'algo des sphères englobantes pour ne pas "chercher" à afficher les objets qui ne sont pas à l'écran.
Une petite explication plus détaillée
Lors du chargement de la map, un premier algorithme génère pour chaque objet une sphère qui englobe tous ses points. Lors du rendu, un second algorithme test pour chaque objet, si sa sphère est intersecte ou est incluse dans le champ de vision de la caméra. Si c'est le cas, on dessine l'objet, dans le cas contraire l'objet est ignoré.

Soit N le nombre de point d'un objet composant un objet, au lieu de calculer à chaque fois N points, on calcule au pire N+1 (N+centre de la sphère) ou au mieux 1 point. C'est très rentable !
Voici une animation représentant 2 sphères. La rouge est hors du champs de vision, la verte est dans le champs de vision.
Le gain en fps est d'autant plus important que le nombre d'objet hors du champs de vision est important. Donc impossible d'exprimer un gain fixe en fps.
Voici un comparatif :
Cas n°1, la map est peu chargée (celle en exterieur)
                                          avant   après
Tous les objets hors du champs de vision :  67       85
La moitié des objets dans le champs :       28       32

Cas n°1, la map est fort chargée (j'ai ajouté 15 moulins sur la map)
                                          avant   après
Tous les objets hors du champs de vision :  35       83
La moitié des objets dans le champs :       22       32

On remarque qu'avec cette méthode, les objets hors ne baisse pas (ou très peu) les performances.
En plus de cela, ça m'ouvre des opportunités pour de nouvelles foncionnalités


Jour 20

Une petite nouveauté dont je parlais précédemment : le trie des objets en fonction de la distance à la caméra.
Windmill trie en continue les objets pour afficher ceux qui sont les plus près en premier. En vérité Il trie les sphères englobantes.

Par exemple, j'ai placé 7 "murs" les uns derrière les autres.

Quand les objets sont dessinés du plus loin au plus proche : 10 fps
Quand les objets sont dessinés du plus proche au plus loin : 17 fps
Le trie permet garantir le second cas.
Cette fonctionnalité permet d'ajouter encore des objets sans perte majeure de performances


Jour 21


Bon... Ça fait un bon moment que je vous promets une démo pour le fameux et si attendu "jour 21".
Depuis le jour 20 il y a eu de gros changements, en interne comme en externe, visibles ou non visibles.
Je vais vous présenter l'ensemble de nouveautés en attendant la prochaine démo, qui sera pour le jour 22 du coup.

D'abord... Windmill gère les collisions avec le décors !!!
J'ai intégré un algorithme qui génèrement automatiquement au chargement de la carte des boites de collision à partir du modèle 3D. Donc le personnage bute sur les murs d'une maison, mais peut aussi monter sur une caisse. En effet le moteur de collision fonctionne dans les 3 dimensions.

Ensuite... Windmill intègre un algorithme de post traitement de l'image.
Cet algorithme détecte les contours des objets et les dessine en noir. Ceci permet de mieux apprecier les volumes.
Et surtout, il simplifie la création des modèle 3D (je développerai pourquoi plus tard)


Après... Windmill gère les "décorations".
Il s'agit d'objets que l'on peut poser en superposition sur les murs pour ajouter du détail. L'objectif est encore une fois de simplifier (énormément) la création des modèles 3D. Avant, pour ajouter une porte sur un mur, il fallait découper le mur en plusieurs parties pour éviter les bugs d'affichage. Maintenant, il suffit de placer la porte où on veut par dessus un unique mur.

Il reste néanmoins quelques petits bugs d'affichage avec cette méthode, mais elle fonctionne 90% du temps.

Enfin... beaucoup de remaniement en interne
J'ai nettoyé l'ensemble du code. Il y a maintenant une gestion par scene facilitant la gestion des différentes parties du jeu : l'écran titre est une scene, la map est une autre scene, le menu de sauvegarde sera une scene...
Modification de l'étalement des textures sur les objets
Ajout d'un moteur de création rapide de map, il permet de sélectionner, déplacer et tourner un objet en affichant en direct ces coordonnées. C'est une scene de debug extremment utile pour agencer les objets sur la carte.
Réunion de toutes les variables à sauvegarder dans une même classe, en prévision de la sauvegarde/chargement de partie.
Diverses améliorations

Le jeu tourne forcement moins vite avec l'ajout de ces nouvelles fonctionnalités. Le moteur physique n'influe presque pas, par contre le post traitement diminue entre 5 et 15% les fps. Je dispose cependant toujours de pistes d'optimisation, mais elle ne seront pas fabuleuses non plus. Quoi qu'il en soit, Windmill est toujours parfaitement jouable !


Jour 22 : 22 mars 2019


Bon, je suis malheureux de plus trop bosser dessus, du coup je vous donne le dernier g1a que j'ai compilé !!!
Je souhaitais faire un effet encore plus Wahou en ajoutant encore quelques trucs mais je me rends compte qu'il ne sortira jamais sinon.
Et vu le nombre de fois que je vois passer le Windmill je ressens l'impatience des gens
Je vous laisse vous balader dans ce village virtuel

La grosse nouveauté est, je le rappelle, le moteur physique, essayez de monter sur les bottes de foin ou de sauter par dessus les barrières


Jour 23 : 01 mai 2019


Je commence à en voir de le bout de cette documentation !
J'y ai consacré de nombreuses heures. C'est pour moi un point essentiel pour comprendre comment créer un environnement en 3D à travers Windmill.
De plus, elle n'arrive que tardivement car il fallait s'assurer que les bases du moteurs soit stables et qu'il n'y ait pas de revirement majeur dans la façon de créer une carte. Sinon cela aurait été du travail pour presque rien.
Maintenant c'est assez modulaire pour que l'ajout de nouvelles fonctionnalités se fasse de façon transparente pour vous, au même titre qu'une mise à jour de logiciel.
Vous trouverez ci-joint la documentation dans sa version 3.0. A priori elle devrait suffire pour couvrir les bases de la création d'une carte sous Windmill.

Je posterai les sources par la suite, je vais prendre un peu de temps pour clarifier quelques point au niveau du code


Utilisez vous même Windmill ! (dernière maj jour 23)
Téléchargement documentation

Télécharger le jeu Windmill ! (dernière maj jour 22)
Téléchargement G1A
Infos démo
Cliquer pour enrouler
Touches 4,5,6,2 pour se déplacer
8 pour sauter
Replay pour tourner la vue
EXE pour interagir
MENU pour accéder au menu principal (j'ai shunté pour tester plus vite, mais le menu est bien là)
Et accéder au mode débug avec F6, ensuite utiliser F1 et les REPLAY et les touches 2, 4, 6 et 8

Actions possibles : lire la pancarte
d'autres trucs oubliés ?

Pour fermer l'appli, il faut retirer les piles, c'est pas une blague haha


Fichier joint


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ZezombyeEn ligneRédacteurPoints: 1621 Défis: 12 Message

Citer : Posté le 10/03/2017 17:53 | #


Bon je sais pas si c'est de moi ou du moteur que provient le bug, mais l'application des textures est bizarre x)



Je veux ajouter un cube, donc un objet comportant 6 maillages (avec tex_black à l'extérieur et tex_hidden à l'intérieur). Les maillages sont :

Rectangle cube_rect[] = {
    {00,00,00, 20,00,00,  00,00,20, &tex_black, &tex_hidden},
    {20,00,00, 20,20,00,  20,00,20, &tex_black, &tex_hidden},
    {20,20,00, 00,20,00,  20,20,20, &tex_black, &tex_hidden},
    {00,20,00, 00,00,00,  00,20,20, &tex_black, &tex_hidden},
    {00,00,20, 20,00,20,  00,20,20, &tex_black, &tex_hidden},
    {00,00,00, 20,00,00,  00,20,00, &tex_black, &tex_hidden},
};


Je pense avoir bien respecté le sens trigo qui fait que la texture noire devrait être affichée sur la face et non pas sur le dos, mais ça me semble être tout l'inverse (les textures noires sont affichées à l'intérieur du cube). Curieusement, la texture de dessous (la dernière) est bien affichée à l'extérieur.

Est ce qu'il y a une définition de la "face" et du "dos" (j'imagine qu'il ne calcule pas l'intérieur/extérieur de l'objet) ?

Ah et aussi, j'ai remarqué que les objets ne pouvaient avoir qu'un axe de rotation, il faudrait ajouter les 3 axes. Pour l'instant je pense n'avoir besoin que d'un axe (pentes, murs en diagonale) mais HL1 (le jeu que je veux éventuellement porter) possède quelques endroits avec des pentes sur 2 axes :

Je pourrais faire un workaround sur les maps en n'utilisant que des pentes sur un seul axe mais je voulais juste signaler ça (si ça cause trop de pertes de performance, garde un seul axe)

Sinon pour le reste c'est assez bien fait, du bon travail

Aussi, est ce qu'il y a un moyen de déclarer des textures transparentes ? (pas besoin de degré de transparence je pense, ce serait juste hypothétiquement pour une texture des fenêtres, etc)
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Dark stormEn ligneMembre d'honneurPoints: 10822 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 10/03/2017 18:30 | #


Nan mais l'axe unique de rotation, c'est in-game x)
Vu la construction du moteur, tu peux très bien incliner tes triangles dans toutes les directions sans aucune restriction, tant qu'ils restent fixes.

Par contre, si tu veux les faire tourner, ce sera autour d'un unique axe. Je pense que ça suffit largement pour une utilisation on-calc
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Páranÿe quetë Quendya
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 15490 Défis: 136 Message

Citer : Posté le 10/03/2017 18:35 | #


256 triangles, c'est beaucoup sur calto ? Je ne sais pas, honnêtement. Après tout, tant qu'on n'affiche que les objets proches, le nombre de triangles visibles est majoré de près ou de loin. À partir de ce moment-là, on peut techniquement faire des maps aussi grandes qu'on veut, et la SH4 dispose de plus de mémoire (même carrément beaucoup de mémoire). Bon après, je ne me sens pas trop de défendre bec et ongles pourquoi prévoir pour des maps grandes c'est mieux ; c'est limite personnel alors n'en débattons pas trop.

Voilà, le quadtree c'est précisément des chunks à taille variable avec un nombre de triangles majoré (constant, c'est dur) dans chaque partie non récursive, et ça te donc fournit l'ensemble des triangles visibles en un temps minimal.

Je me permets de formaliser ça une dernière fois sans trop me répéter. Ce que tu affiches à l'écran est une partie locale de la map qui est indépendante de ce qui se trouve loin, en particulier de la taille de la map à grande échelle. Je trouve dommage (pour ne pas dire inapproprié) que l'algorithme ne se serve pas de ça. Il y a donc besoin d'une structure de données qui fournisse des informations locales indépendamment de ce qui ne nous intéresse pas. Et le quadtree fait ça.

Ton tri c'est tellement le contraire ; tu es obligé de trier ta liste à peu près en permanence donc tu perds des ressources temporelles ; surtout tes calculs de distance se font sur un plan global alors que la zone qui nous intéresse est, encore une fois, locale. Pour moi, ce concept commet la faute de s'intéresser à des choses qui sont loin et donc inintéressantes par construction.

Je crois que j'ai trouvée la meilleure formulation que je peux imaginer aujourd'hui. Je vais m'arrêter là.
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 11/03/2017 12:26 | #


Alors ta dernière face est définie à l'envers, dans le sens horraire.
Normalement ça devrait être le sens trigo, j'ai pas l'ordi sous la main pour m'en assurer cependant. Je vois pas pourquoi j'aurai fait l'autre sens
Sinon juste pour préciser, la première texture que tu définies c'est la face extérieur (celle que tu vois quand tu tournes en sens trigo) et la deuxième texture c'est celle au dos. Le programme comprend pas ce que tu lui demandes, donc il devine pas l'extérieur ou l'intérieur d'un cube

Pour les pentes, dark storm a raison. Pour définir un mur en pente, tu peux le faire directement avec ses coordonnées, il ne faut surtout pas faire un mur droit auquel tu appliques un angle. Le programme va sans cesse calculer la rotation du mur sinon. Dans l'idéal l'angle est utilisé pour les objets qui bougent. Mais ça prend pas beaucoup de performances, donc tu peux l'utiliser pour placer le même objet à différents endroits. Par exemple une maison, tu as écrit son maillage, si tu en mets plusieurs, tu peux appliquer un angle pour éviter qu'elles soient toutes dans la même direction. Ça facile la création de map variées. Ca évite de devoir créer un nouveau maillage complet de la maison tourné.
Mais pour un simple mur évite

Oui pour les textures transparentes c'est en cours, si tu regardes dans la struct de texture il y a la variable Alpha c'est totalement faisable !

D'accord lephé, c'est pas parce que je défend mon idée que je n'entend pas la tienne. En un point tu as raison. J'y réfléchi

Ajouté le 13/03/2017 à 22:58 :
J'ai ajouté les textures transparentes Zezombye.
Pour le problème du cube, je penche dessus. alors en effet il y a un truc louche. Le moulin est défini dans le sens trigo et ton cube aussi (hormis la face du dessous) et pourtant ils ont un comportement différent. J'ai l'impression d'avoir un problème avec mon repère. Je suis en train de clarifier tout ça
Suruq gameHors ligneMembre de CreativeCalcPoints: 619 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 24/05/2018 22:33 | #


J'ai quelque idées de projet a faire avec cette lib
Mais...j'ai des questions :

1) Combien d'objet une map peut elle contenir ?

2) Si il y a maximum, est il possible de faire plusieurs map et de passer de l'une a l'autre ?

3) Pour faire un objet rectangle il faut mettre le décalage à 0 ?

4) Y'a t'il un moyen (logiciel) de facilement faire des map ? car je ne me voit pas placer des rectangle et des triangle au pif et faire du décalage pixel par pixel pendant 3 heures après

5) le nombre d'objet réduis t'il les fps significativement ou c'est négligeable ?

6) Pour ne pas déformer le sprite d'une texture il faut mettre la même taille de texture que la taille du sprite en px ?

7) Est ce plus rapide de faire des translation que des rotations ?

8) Si on paramètre une scène plus petite que l’écran elle est forcement en haut a gauche ou on peut la mettre ou l'on veux ?

9) Pour gérer la physique, est ce que ton moteur est adapté ou il faut créer des hit-box a part pour gérer les collisions ?

10) Si il l'est comment faire ?

Question bonus) si a terme ton moteur devait être adapté a la g90 c'est possible ou il faudrait repartir de 0 ? auquel cas je m'essayerai peut être a l'exercice

Désolé si certaine question ne sont pas très claire
There is only one thing that makes a dream impossible to achieve : the fear of failure
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 15490 Défis: 136 Message

Citer : Posté le 24/05/2018 22:39 | #


Remarque complètement insignifiante : sur la Graph 90 je suis près à parier que les performances seront très pénalisantes. Après tout vous passez de 8000 à 82000 pixels à calculer.
Suruq gameHors ligneMembre de CreativeCalcPoints: 619 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 24/05/2018 22:41 | #


Avec le processeur plus puissant et un overclocke je pense qu’on peut s'n sortir avec quelque chose de sympa
et en plus ça en jetteras graphiquement
There is only one thing that makes a dream impossible to achieve : the fear of failure
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 24/05/2018 23:28 | #


je repost ici ce que j'ai dis dans la RdP

Je vais répondre à chaque questions :
Darks a écrit :
Donc potentiellement on peut faire un jeu qui utilise que disons, 40×40 px dans un coin pour afficher un vaisseau spatial en 3D ?
En effet, dans les paramètres de la caméra, il y a quatre variables qui correspondent au coordonnées du rectangle (le viewport) dans lequelle est dessiné le rendu. Par défaut c'est 0, 0, 128, 64

Suruq a écrit :
Dark Storm ou l'homme au idées farfelues
Et bien pas tant que ça. Imagine que tu veuilles, dans un menu afficher un modèle 3D dans un coin de l'écran et autour du texte d'info, c'est bien plus pratique
Ou alors un UHD qui empiète 5 pixels en bas de l'écran. C'est toujours 5*128 pixel en moins à traiter !

Ne0tux a écrit :
j'espère que quelqu'un a déjà une idée concrète d'exploitation. Toi peut-être ?
Oui, j'ai mon "gros projet" qui est derrière, je garde un peu de mystère dessus

Drak a écrit :
Les contraintes, c'est aussi ce qui permet d'accéder à des chemins auxquels on n'aurait jamais pensé autrement.
Oui ! Et aussi, cette simplicité permet à un seul homme de tout faire : moteur, graphisme, histoire, gameplay. On s'affranchi des graphisme couleur "HD" complexes, de la musique.

Lephenixnoir a écrit :
J'ai été triste quand j'ai cru que tu l'arrêtais pour de bon.
J'avais moins de temps. J'ai sorti une doc pour l'utiliser en me disant que au cas où, je laisse des traces. mais j'ai retrouvé l'envie de me remettre dessus

Florian66 a écrit :
Tu as fait des tests poussés pour déterminer le maximum que tu pourrais faire ?
Oui. En soit il n'y a pas de maximum de fps. Le maximum est atteint quand il n'y a aucun objet sur la map... ^^Bon ça ne répond pas à ta question donc je vais développer un peu plus.
Il y a plusieurs facteurs qui jourent sur la vitesse, avec approximativement la proportion d'impact sur la vitesse :
- 25% : Le nombre de triangles. C'est différent du nombre d'objet, 2 objets de 10 triangles chacuns "consomment" autant que 1 objet de 20 triangles
- 60 % Le nombre de pixels "actifs" à l'écran. Ça correspond au nombre de pixels de l'écran qui vont appartenir à un triangle. Par exemple un objet vu de près occupe plus de pixels qu'un objet éloigné (à taille physique égale)
- 10 % l'ordre d'affichage des triangles. Si un angle de vue fait que je dessine mes triangles du plus eloigné au plus proche, je vais constamment réécrire à l'écran la couleur de mon pixel car je vais à chaque itération trouvé un pixel plus "proche" de l'écran.
- 5 % la couleur des textures. Un pixel blanc n'a pas besoin d'être dessiné puisque l'écran est déjà blanc, sauf si le pixel était noir avant. Et ça reboucle avec l'ordre d'affichage.
Enfin, j'ai peu de doute quand à tenir les 15 fps pour une map assez complète.

-------------------------------------------

je réponds maintenant à tes questions :
1) Pas de limite

2) Oui on peut créer plusieurs map. Une map c'est : un id, une liste d'objets, une variable enregistrant le nombre d'objet.
Donc rien de compliqué, c'est très léger puisque la liste d'objet, est une liste de pointeurs sur des objets.
Aisini on peut se téléporter d'une map à l'autre sans problèmes. Entre chaque changement de map, il y aura un temps de chargement avec des calculs pour optimiser le rendu (c'est pas encore fait)

3) Quel décalage ? Pour faire un rectangle c'est exactement la même chose qu'un triangle. En interne un rectangle ce sont deux triangles qui partagent un même coté.
Dans les deux cas on défini les coordoonées de 3 points de l'espace. Pour simplifier, j'ai fait en sorte que si on défini un rectangle, un 4ème point est ajouté automatiquement en interne pour former un parallèlogramme. C'est suffisant la pluspart du temps.

4) Désolé non, ce n'est pas prévu ^^. Pourquoi pas faire un truc sur ordi, qui retranscrit une map en fichier texte pour le transférer sur calto... Ça doit pas être simple à faire.
Pendant un moment j'avais pensé à utiliser les formats standars type stp, stl, mais c'est vraiment trop lourd pour la calto.

5) cf le début de mon post

6) J'aimerai détailler ce point plus en détaille plus tard. Pour synthétiser, tu définies les coordonnées de ton triangle dans l'espace, tu dis que ce triangle à cette texture là, le moteur étire la texture pour qu'elle remplisse le triangle. Le triangle peut faire 10, 1 ou 28765 de coté, avec une texture de 32 par 32, ça marche de la même façon. La texture est étirée pour remplir le triangle.

7) Les translations sont plus rapides.
translation : + 3 additions
rotation : + 6 additions + 9 multiplications
Cependant j'ai tout optimisé avec des Fixed, donc ça reste très très rapide dans les deux cas. Presque imperceptible.

8) Ou on veut, cf mon poste au dessus

9) Pour l'instant la physique n'existe pas. Après libre à toi d'implémenter ce que tu veux. Tu peux faire quelque chose de très simple ou très complexe. 0 partir du moment que tu connais la position du joueur et la position des objets de la map...

bonus) Pour l'adaptaion à la CG90, en théorie aucun problème, tant que j'ai accès à la vram c'est bon.
Le point à revoir sera pour les couleurs, je ne sais pas comment sont codés les pixels dans la vram. Il faudra donc adapter la ligne qui donne la couleur à appliquer à un pixel en fonction de la texture.
C'est la seule différence !
Par contre, je suis assez peu optimiste pour les perf, comme je le dis plus haut, afficher des pixels c'est 60% du temps de calculs, ça risque de passer à 95% avec les couleurs, mais surtout la définition "monstrueuse" :/
Suruq gameHors ligneMembre de CreativeCalcPoints: 619 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 24/05/2018 23:34 | #


Ok merci pour toute ces précisions utile
je vais pouvoir essayer de faire quelque chose de pas mal, si j'arrive a faire un moteur physique digne de ce nom...
mais je pense que ça peut le faire
There is only one thing that makes a dream impossible to achieve : the fear of failure
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 24/05/2018 23:43 | #


Attend un peu que je continue avant de te lancer dans quelque chose, il va y avoir du changement profond sous peu
Suruq gameHors ligneMembre de CreativeCalcPoints: 619 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 27/05/2018 16:36 | #


petite question supplémentaire :
lorsque l'on déclare les objet de la map :

//dans le code d'exemple ça donne ça :
scene.map.id = 2;
scene.map.list_object = list_object2;
scene.map.list_object_size = 2;


comment on fait pour attribuer tels ou tels liste d’objet a tels id map et commet passer d'un id a un autre ultérieurement ?
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NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 27/05/2018 18:34 | #


Pour l'instant il faut faire :
// début du jeu
scene.map.id = 1;
scene.map.list_object = list_object1;
scene.map.list_object_size = 45;

//si on ouvre une porte, on rentre dans une maison :
scene.map.id = 2;
scene.map.list_object = list_object2;
scene.map.list_object_size = 24;

//si on sort de la maison
scene.map.id = 1;
scene.map.list_object = list_object1;
scene.map.list_object_size = 45;

// si on veut savoir si on est dans la maison :
if (scene.map.id == 2)
...

Mais je suis en train de changer ça en donnant directement l'objet map à scene
// début du jeu
scene.map = &map1;

//si on ouvre une porte, on rentre dans une maison :
scene.map = &map2;

//si on sort de la maison
scene.map = &map1

// si on veut savoir si on est dans la maison :
if (scene.map.id == 2)
...
Suruq gameHors ligneMembre de CreativeCalcPoints: 619 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 27/05/2018 18:47 | #


Ok ça marche

Donc si j’au bien compris actuellement on n’en peut pas déclarer les Map a l’avance mais tu voudrai le faire à termes ?
There is only one thing that makes a dream impossible to achieve : the fear of failure
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 27/05/2018 18:58 | #


C'est ça !
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 15490 Défis: 136 Message

Citer : Posté le 27/05/2018 20:38 | #


Je te cite, Ninestars :

scene.map = &map1;
if (scene.map.id == 2) /* ... */

Tu voulais certainement dire scene.map->id puisque scene.map est un pointeur au vu de la ligne précédente !
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 27/05/2018 22:54 | #


Oui en effet, j'avais copier coller mon exemple du dessus
D'ailleurs j'ai un problème avec cette histoire, je me retrouve avec un pointeur sur un tableau de pointeur et je me perds dans la notation...
// définition des rectangles pour faire un objet
const Rectangle cube_rect_1[] = {
    {0,1,0, 0,0,0, 0,1,1, &tex_porte, &tex_hidden},
    {1,1,0, 0,1,0, 1,1,1, &tex_brique, &tex_hidden},
    {1,0,0, 1,1,0, 1,0,1, &tex_brique, &tex_hidden},
    {0,0,0, 1,0,0, 0,0,1, &tex_brique, &tex_hidden},
    {0,0,0, 0,1,0, 1,0,0, &tex_brique, &tex_hidden},
    {0,0,1, 1,0,1, 0,1,1, &tex_brique, &tex_hidden},
};

// définition de l'objet
Object cube_1 = {0,0,0, 0,N, cube_rect_1, 6, 0, 0};

// définition de la liste d'objets
Object* list_object3[] = {&cube_1, &cube_10, &cube_100};

// définition de la map
Map map1 = {1, &list_object3, 3};          <------ C'est là que ça merdouille

// ma structure map
struct Map
{
    int id;
    Object** list_object;     <------ donc ici le problème je suppose
    int list_object_size;
};
J'ai essayé en modifiant Object** list_object avec 1, 2 ou 3 * mais rien ne va...
SDK a écrit :
A value of type "Object *(*)[3]" cannot be used to initialize an entity of type "Object ***"
J'obtient cette erreur, comment résoudre mon problème ?
D'ailleurs est-ce qu'il y a moyen de se passer de la définition des list_object ? Cette "étape intermédiaire" ne sert à rien.
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 15490 Défis: 136 Message

Citer : Posté le 28/05/2018 09:03 | #


À vue de nez, ceci devrait suffire :

Map map1 = {1, list_object3, 3};

Cela dit ton code et le message d'erreur ne sont pas en adéquation car le message par d'un Object *** et ton code d'un Object **. C'est définitivement le plus curieux.
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 28/05/2018 20:27 | #


merci ça fonctionne bien.
Oui une erreur de a part, ce message de compilation apparati avec Object*** list_object;
Suruq gameHors ligneMembre de CreativeCalcPoints: 619 Défis: 20 Message

Citer : Posté le 04/06/2018 22:40 | #


Je reviens avec d'autre questions pour mon projets secret qui avance lentement

Peut on modifier une map de façon dynamique en changeant la liste d'objet de cette map ?

Peut on faire tourner un objet selon plusieurs axes ?

Peut on faire tourner un objet selon un axe de cette objet et non pas du repère de la scène ?

Et enfin, peut on effectuer une rotation de la camera autour d'un point qui n'est pas le centre de la camera ?
There is only one thing that makes a dream impossible to achieve : the fear of failure
NinestarsHors ligneMembrePoints: 2247 Défis: 22 Message

Citer : Posté le 07/06/2018 19:58 | #


Salut, content que tu travailles avec Windmill
Ne t'en fait pas, moi aussi j'avance lentement

Jour 13

J'avance lentement, j'ai assez peu de disponibilité depuis 2 semaines...
MAIS ! Windmill avec encore et toujours
J'ai ajouté une fonctionnalité qui manquait depuis un long moment mais qui est pourtant essentielle : l'affichage des triangles devant le plan de clipping...
Explication :
Je parlais plus haut des plans de clipping, le proche et le lointain. Ces deux plans parralèles forment une pyramide avec à son sommet la caméra. Tout ce qui est entre ces plans est affiché. Le problème c'est si un point du triangle est avant le plan proche, jusqu'à présent si un des points avaient une coordonnée en z négative je n'affichais tout simplement pas le triangle.
Pour résoudre celà je tronque ou divise, en fonction des cas (1 ou 2 points devant le plan)

Desormais il n'y a presque plus de cas où des triangles disparaissent



Pour répondre à tes questions Suruq Game :
Oui biensûr ! Il n'y a pas de chargement d'une map à l'autre en quelque sorte.
Dans un futur assez proche, il y aura un petit temps de chargement car au premier affichage d'une map j'effectuerai des calculs permettant d'optimiser l'affichage après. Ces calculs sont une sorte de chargement. Normalement rien de bien lourd, ça devrait même pas se voir.

Pour le moment non, on peut choisir 3 axes : X, Y ou Z. Les axes du monde et non de l'objet. Je pense pouvoir régler ce problème, c'est pas le plus complexe.

Non, les rotations se font autour de la position de la caméra. Faire ça c'est juste parce que je modifie une variable : l'angle de la caméra. Après rien ne t'empèche de faire un peu de calcul et trouver la formule pour modifier la position et les angles pour que la caméra regarde où tu veux et "tourne autour d'un point axe". Enfin j'ai bien prévu d'implémenter quelques fonctions pour la caméra genre : "regarde tel en tant de secondes" ou "déplace toi à telle position en tant de seocndes"
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 15490 Défis: 136 Message

Citer : Posté le 07/06/2018 20:07 | #


Aha, jolie machine cette histoire clipping ! Je m'étais posé le même genre de questions à une époque. On est d'accord que si deux points sont devant le plan tu tronques car le résultat est un triangle, et sinon tu divises en... deux triangles, c'est ça ?
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