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Ne0tux
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Posté le 20/01/2018 18:31

[1 Numworks à gagner] Concours Mathix :

Bonjour à toutes et à tous,

Le concours mathix de Noël est toujours en cours, n'hésitez pas à visiter cette page pour en apprendre plus !

Il s'agit d'une question de probabilité sur un problème imaginé par les deux enseignants derrière le site Mathix.org. Il suffit de regarder une courte vidéo pour avoir l'énoncé, puis de proposer une réponse à l'adresse mail indiquée.

Bonne chance, et n'hésitez pas à partager ici vos impressions ou vos réflexions, sachant que de toute façon c'est un tirage au sort qui désignera le gagnant parmi les bonnes réponses !




Zezombye
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Citer : Posté le 20/01/2018 18:57 | #
Pour résumer, si vous comprenez pas ce qui est dans la vidéo :

- Soit un puzzle de 48 000 pièces, 768cm de long sur 204 cm de large
- Quelle est la probabilité, lorsqu'on tire une pièce aléatoirement (sur les 48000), de tirer un bord ?
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Ne0tux
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Citer : Posté le 20/01/2018 19:05 | #
C'est bien les données que j'ai pu extraire aussi, mais je n'en ai pas trouvé d'autres.

Et ça pose problème parce que sans la hauteur ou la largeur d'une pièce de puzzle, c'est difficile de savoir comment sont réparties les pièces et donc de savoir combien on a de pièces sur une ligne ou sur une colonne, ce dont dépend la solution.

Après on peut toujours proposer des solutions pour des cas précis (pièce carrée, largeur entière etc), ou trouver une info que nous aurions manquée.
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Zezombye
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Citer : Posté le 20/01/2018 19:11 | #
On va assumer que les pièces sont carrées (comme sur la plupart des puzzles), sinon en effet c'est impossible.

Dans ce cas il suffit de résoudre le système :
x * y = 48000
x / y = 768/204
Avec x/y le nombre de pièces dans la longueur/largeur.

Ce qui, selon wolfram alpha, donne x≈425.095, y≈112.916.
Soit le nombre de pièces données est imprécis (425*113 = 48025), soit les mesures ne sont pas assez précises.

Ajouté le 20/01/2018 à 19:22 :
Selon wolfram alpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bx*y+%3D+48000;++abs(x%2Fy-768%2F204)++%3C+0.01%7D) c'est la seule solution dans les entiers avec peu de différence sur les mesures. D'ailleurs le delta entre 425/113 et 768/204 est inférieur à 0.004 donc ça doit être ça.
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Lephenixnoir
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Citer : Posté le 20/01/2018 22:00 | #
Sérieusement, ZZ ? Wolfram pour ce système ? x)

x * y = 48000, x / y = 768 / 204
⇒ x² = 48000 * 768 / 204
⇒ d'où x
⇒ y = x * 204 / 768
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Rise.
Dark storm
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Citer : Posté le 21/01/2018 13:22 | #
Et si les pièces ne sont pas carrées ?
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Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Páranÿe quetë Quendya
Lephenixnoir
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Citer : Posté le 21/01/2018 13:24 | #
Si elles ne sont pas carrées et de plus, n'ont pas nécessairement des dimensions multiples d'une grandeur commune, alors il y a une infinité de solutions.

Si les dimensions ont une unité commune, alors ça dépend des valeurs, je pense.
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Rise.
Ne0tux
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Citer : Posté le 14/02/2018 23:14 | #
Il vous reste encore 24h environ pour participer !

Ajouté le 18/02/2018 à 23:15 :
Les résultats ont été publiés !

>>> https://mathix.org/linux/archives/10678 <<<

Un autre chanceux chez Planète Casio ?
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Lephenixnoir
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Citer : Posté le 19/02/2018 08:49 | #
Félicitations pour avoir gagné une tasse, Ne0' ! o/

Il y avait donc bel et bien une hypothèse à faire sur la taille des pièces :
- Le premier a sélectionné un groupe de tailles possibles
- Le second a cherché toutes les solutions avec au plus deux décimales
- Le troisième a essayé les deux approches
- Tu as fixé une des dimensions et déduit l'autre

Même la méthode la plus restrictive (qui testait les diviseurs de 48000) ne donnait quand même pas une unique réponse. C'était donc plus subtil qu'un brutal calcul !
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Rise.
Fabcvlr
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Citer : Posté le 19/02/2018 09:23 | #
J'avais trouvé 2 méthodes différentes qui donnaient le même résultat: 48025 et comme ça ne tombait pas juste ça m'a dégoutté des puzzles de 48025 pièces
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L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !


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