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Gab.c
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Posté le 07/02/2018 13:02

Mes questions en Mathématiques :

Salut,

Est-ce-que quelqu'un saurait comment faire pour écrire la suite ci-dessous sous sa forme explicite :
Un+1 = (Un)² + c
U0 = z

Merci d'avance !




Lephenixnoir
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Citer : Posté le 07/02/2018 18:26 | #
Ça ressemble aux ensembles de Julia ça (et la fractale de Mandelbrot).

Attention quand tu dis "sa forme explicite" : tu sous-entends qu'il y en a une, et une seule. Or il n'en existe pas toujours, et très souvent plusieurs.

Je ne connais pas de forme close pour celle-ci, mais à vue de nez, il faut au moins deux niveaux d'exponentielle (u_n ≥ z^(2^n)). Je ne suis pas sûr qu'il y en ait de simple pour toutes les valeurs de z et c !
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Louloux
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Citer : Posté le 07/02/2018 18:29 | #
C'est vachement au-delà du niveau lycée, pourquoi as-tu besoin de ça ?

Tant que c'est linéaire on trouve les solutions avec un polynôme caractéristique mais là c'est plus tendu. Cherche sur les fofos de maths.
Zezombye
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Citer : Posté le 07/02/2018 18:47 | #
u1 = (z²+c)^1
u2 = (z²+c)^2
u3 = (z²+c)^4
u4 = (z²+c)^8
u5 = (z²+c)^16

donc tu as Un = (z²+c)^(2^(n-1))
Toutefois, cette méthode n'est pas valable pour u0.
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Lephenixnoir
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Citer : Posté le 07/02/2018 18:59 | #
Petit rappel, u2 = u1² + c = (z² + c)² + c. De même u3 = ((z² + c)² + c)² + c. Je crois que t'as raté un truc, ZZ.
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Rise.
Gab.c
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Citer : Posté le 07/02/2018 19:31 | #
Oui, c'est pour dessiner des ensembles de Julia !
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Au soir de votre vie, le seigneur ne comptera pas le nombre de fois ou vous êtes tombés, il comptera le nombre de fois ou vous vous êtes relevés.

Labyrinthe : un jeu de réflexe unique, élu Jeu Du Mois !!!
Suruq game
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Citer : Posté le 07/02/2018 19:32 | #
mais tu es en seconde non ?
si oui tu doit avoir 20 en math
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There is only one thing that makes a dream impossible to achieve : the fear of failure
Lephenixnoir
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Citer : Posté le 07/02/2018 19:33 | #
Gab.c a écrit :
Oui, c'est pour dessiner des ensembles de Julia !

Franchement, je doute que tu aies une forme générale ; utilise la méthode itérative.
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Gab.c
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Citer : Posté le 07/02/2018 19:35 | #
Non, je suis en terminale !
Mais je suis quand même bon en math !
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Suruq game
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Citer : Posté le 07/02/2018 19:36 | #
met à jour ta description alors
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Gab.c
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Citer : Posté le 07/02/2018 19:38 | #
Franchement, je doute que tu aies une forme générale ; utilise la méthode itérative.

Oui, c'est ce que je faisais jusqu’à présent mais je voulais essayer autrement pour que le programme tourne plus vite et parce que je trouvais cela intéressant !

Ajouté le 07/02/2018 à 19:40 :
met à jour ta description alors

Houla oui ! j'avais pas fait attention !
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Ninestars
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Citer : Posté le 07/02/2018 21:57 | #
Si c'est pour des fractales, je peux avec, une grande certitude, affirmer qu'il n'existe pas de fome explicite, sinon ce ne serait pas aussi long de dessiner des fractales
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Louloux
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Citer : Posté le 07/02/2018 22:28 | #
Zezombye a écrit :
u1 = (z²+c)^1
u2 = (z²+c)^2
u3 = (z²+c)^4
u4 = (z²+c)^8
u5 = (z²+c)^16

donc tu as Un = (z²+c)^(2^(n-1))
Toutefois, cette méthode n'est pas valable pour u0.

ZZ, fais-moi le plaisir d'éditer ton message pour éviter qu'un visiteur s'arrête sur ces bêtises

Sinon à part ça Gab.c, si ça peut t'aider : https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set#Pseudocode_for_Normal_Julia_Sets

Gab.c
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Citer : Posté le 10/02/2018 09:03 | #
Bon, ok merci pour vos réponses !
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