Bon j'ai un petit problème de calcul pour un prochain programme :
Je suis parti du développement de Taylor de arcsin(x) que j'ai voulu simplifier et je suis arrivé à ça :

x+∑(∏(2*a-1,a,1,z)/∏(2*a,a,1,z)*x^(2*z+1)/(2*z+1),z,1,y) (C'est pas très compréhensible mais je fais ce que je peux)

Le problème vient de cette partie : ∏(2*a-1,a,1,z)/∏(2*a,a,1,z), que ma calculatrice simplifie en : (z-1/2)!/(z!*(-1/2)!).
Cependant la première fonction fonctionne avec des nombres entiers et la seconde avec des demis donc je suis perdu car ma calculatrice le simplifie automatiquement donc pas moyen de l'annuler. Pour vous dire par exemple, si je prend un y=1 pour arcsin(x), j’obtiens :

x^3*(1/2)!/(3*(-1/2)!)+x

Si j'applique la formule du début mais si je ne prends pas la somme, je trouve la bonne solution donc je vous demande conseil pour savoir comment faire