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Nombre de Kaprekar
Difficulté : Moyen
Défi ajouté par : Ibi le 08-05-2008 15:22
IbiHors ligneMembrePoints: 643 Défis: 115 Message
 Question ou texte du défi :

En mathématiques, un nombre de Kaprekar est un nombre qui, dans une base donnée, lorsqu'il est élevé au carré, peut être séparé en une partie gauche et une partie droite (non nulle) telles que la somme donne le nombre initial.

Exemples
703 est un nombre de Kaprekar en base 10 car 703^2 = 494 209 et que 494 + 209 = 703.
4879 est un nombre de Kaprekar en base 10 car 4879^2 = 23 804 641 et 04641 + 238 = 4879



exemples :
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170



Problème : trouver un nombre de Kaprekar de plus de 12 chiffres ... (un algorithme programmé sur Casio sera le bienvenue)

Commentaires :
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AliaskerHors ligneMembrePoints: 1373 Défis: 77 Message
Posté le 11-05-2008 à 15:27 | #
Par contre Ibi par rapport à ta définition 1 n'est pas un nombre de Kaprekar (tout comme ce n'est pas un nombre premier ni un nombre parfait).
SamsamxHors ligneMembrePoints: 1426 Défis: 215 Message
Posté le 11-05-2008 à 19:36 | #
Trouvé (je pense)

Pareil que muelsaco, un étrange sentiment qui m'a poussé à me dire que CA MARCHE !!!

L'intuition mes amis... l'intuition...
MatronixHors ligneAncien administrateurPoints: 6058 Défis: 82 Message
Posté le 11-05-2008 à 19:48 | #
idem j'ai une idée je lui ai envoyé un MP on verra bien
GadgetrochHors ligneAncien modérateurPoints: 1847 Défis: 10 Message
Posté le 12-05-2008 à 13:21 | #
Je te dis pas ce que j'ai deja fait grace a l'intuition
LusgiHors ligneMembrePoints: 1070 Défis: 42 Message
Posté le 18-05-2008 à 18:11 | #
Question bête : on est obligé de le trouver en base décimale?
MatronixHors ligneAncien administrateurPoints: 6058 Défis: 82 Message
Posté le 20-05-2008 à 21:13 | #
ibi : tu vas me rep quand ?
ThomatosHors ligneAncien administrateurPoints: 3497 Défis: 39 Message
Posté le 06-07-2008 à 11:18 | #
Euh de toute façon impossible avec la caculette elle ne donne que 10 chiffres
Light_spiritHors ligneMembrePoints: 2099 Défis: 38 Message
Posté le 22-07-2008 à 17:58 | #
On peut le faire en C++ ou C# ?
Parce qu'un Core2Duo, c'est mieux que 500 Mhz.

Remarque : il n'y a pas beaucoup de calculs à côté de Fibonacci ou autres.
IbiHors ligneMembrePoints: 643 Défis: 115 Message
Posté le 06-10-2009 à 09:03 | #
euh ... Light_spirit, je vois pas l'utilité d'écrire un nombre en C++ sachant que tu as une tete pour faire des calculs (enfin j'aespère) et que le plus grand nombre trouvable (a ce propos Matronix a brillament trouvé ) ne pourra être trouvé par aucun ordinateur (ou alors, si il y arrive votre ordinateur est possédé par un alien)
TotoyoHors ligneMembre d'honneurPoints: 16102 Défis: 102 Message
Posté le 06-10-2009 à 09:31 | #
J'ai ma petite idée derrière la tête

Je t'envoie ma réponse.

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