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Forum Casio - Autres questions


Index du Forum » Autres questions » La fonction équation


Rick001 Invité

La fonction équation

Posté le 22/06/2015 12:21

Bonjour, j'ai un petit soucis, je cherche à trouver les racines d'un polynôme avec la fonction équation sur la calculatrice.
La fonction est f(x)=(x^3/2)+x^2-(3x/2)+1 le problème c'est que la calculatrice me donne à remplir a,b,c,d, comment puis-je insérer x^3/2?

Ps: ma calculatrice est une casio fx-cg20

Merci d'avance.


1, 2 Suivante
Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11571 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 12:23 | #


Ce n'est plus un polynôme si tu as des exposants non-entiers

Tu peux quand même essayer avec Engeimath pour Prizm, disponible ici (c'est un moteur de calcul formel)
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 12:36 | #


Argh non !! Eigenmath ne résout que des polynômes et non des équations en tout genre utilise la commande SolveN( de l'application "RUN MATH" c'est ce qu'il y'a de mieux ça résout presque tout et donne (quand c'est possible) des résultats en valeur exacte (racines, pi, fractions ...)
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Je suis fan de Mathématiques et de Sciences en général (d'où mon nom ). Consultez mes programmes en rapport avec les Maths
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Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 14:24 | #


Arrêtez-moi si c'est incorrect, mais tu poses X = √x, tu résous le polynôme obtenu (X^4 + X^3 -3X^2/2 + 1) et ensuite tu rechanges de variable...
Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11571 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 14:34 | #


Ça marche aussi, mais après faut faire gaffe car pour toutes tes solutions tu en aura deux au final (complexe ou non d'ailleurs)
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 14:37 | #


Ben, dans ce cas il ne faut garder que les solutions réelles du polynôme de X
D'un côté, faut voir qu'avec l'équation originale on ne sais pas trop combien il peut y avoir de solutions...

(Il peut aussi y avoir deux solutions opposées pour X, qui une fois au carré, sont égales, etc.)
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 14:41 | #


Et les gars, je crois qu'il n'y a même pas besoin de changement de variable ... il a écrit :
P(x)=1/2*x^3+x^2-3/2*x+1 si je me trompe pas ... y'a pas de parenthèse autour de l'exposant
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Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 14:43 | #


Oui mais dans ce cas, pourquoi cette question ?

a = 1/2, b = 1, c = 3/2, d = 1, c'est tout.
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 14:45 | #


C'est ce que j'étais en train de me demander ... mais de la façon dont c'est écrit dans la page de présentation, il n'y a aucun problème sauf les racines qui sont un peu compliquées http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x%5E3%2F2%2Bx%5E2-3x%2F2%2B1+for+x
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Rick001 Invité

Citer : Posté le 22/06/2015 15:04 | #


Merci à tous pour vos réponses, en effet il me suffisait d’insérer a=1/2 b=1 etc...
Encore merci
Bonne journée
Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 15:29 | #


Bon, ben tu avais raison Scientifix... C'est vrai que la syntaxe propre n'incluait pas de puissance non-entière...
Au fait, toutes les racines de polynmes du troisième degré ressemblent à ça...

Bonne journée à toi Rick001
Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11571 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 16:20 | #


Quelle belle bande d'abrutis x)

Pourquoi vouloir faire compliqué quand on peut faire simple ?
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 16:21 | #


Ben, la réponse paraissait trop évidente pour nous, du coup on s'est dits qu'il devait y avoir quelque chose de plus compliqué... x)
Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11571 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 16:24 | #


Ben d'un coté, si il pose la question "comment puis-je insérer x^3/2?" c'est que ½ ne paraissait pas être la bonne solution
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 17:15 | #


C'est l'histoire des parenthèses autour de l'exposant Et il faut avouer que l'écriture en ligne est pas franchement folichonne et porte rapidement à confusion
@Lephé: Mon (ancien maintenant) prof de maths nous a fait la démonstration des racines du troisième degré en première ' La théorie des polynômes est d'ailleurs hyper intéressante !! Saviez vous qu'il est impossible de donner des racines sous forme exacte pour tous les polynômes (seulement dans le cas de racines extrêmement simple enfaite), à partir du 5ème degré

Edit: faut croire que la théorie des racines du 5ème degré et plus que j'ai lu (bon elle date du 18ème) a été bien travaillée depuis mais elle reste valable pas de généralisation possible, les racines sont sous condition
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Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 17:18 | #


Attends, ils vous a fait ça ? oO
M'étonne après que t'aies un niveau pareil...
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 17:24 | #


Bah enfaite ce qu'il faut voir c'est que les énormes racines cubiques pleines de jolis trucs bien compliqués sont remplacés par des lettres majuscules qui représentent des "paquets" dans la démonstration ... et la teneur des paquets on l'a pas vue ' on a admis que les "paquets" pouvaient s'écrire sous forme exacte (C'est beaucoup beaucoup plus simple !!) Je te trouve ça
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Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 22/06/2015 17:26 | #


Ah, je vois
Je me souviens avoir trouvé celle du second degré en seconde, sur conseils de mon prof de l'époque, mais c'est pas le même niveau

Ah si, tiens : une fois on avait un exo, du style f(x) = x^2 - 7x + 2. Résoudre f(f(x)) = x.
J'avais développé l'équation du 4ème degré, et je l'avais résolue de trois manière différentes (avec un vingtaine de pages de brouillon ), avant d'utiliser (soutenu par mon père) la méthode générique, prouvée au fur et à mesure

C'était marrant d'ailleurs, si t'as le temps tu devrais essayer !

Bon, on est plus à ça de HS près, hein ?
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 24/06/2015 12:38 | #


@Lephé: Je te cherchais sur le chat mais je n'ai malheureusement pas eu la chance de t'y trouver donc je te mets ma réponse en pièce jointe J'ai d'abord pas mal étudié le polynôme du 4ème degré mais comme ça ne me menais à rien de concluant j'ai fait une sorte "d'identification" J'ai rédigé ça rapidement et certaines parties sont un peu "bricolage" mais ça tiens en 1 page
Dis-moi ce que tu en penses !!

Edit : http://www.fichier-zip.com/2015/06/24/probleme-de-mathematiques-autour-des-polynomes/

Je viens de lire 2-3 trucs sur ce site et c'est vraiment pas mal : http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galois/les-mathematiques-de-galois/resolution-des-equations-algebriques-de-degre-3-et-4/

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Lephenixnoir En ligne Administrateur Points: 22755 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 24/06/2015 21:55 | #


Ha, j'avais utilisé la méthode de Descartes pour la résolution générale

Bon, faut que je vérifie, malheureusement ça ne doit pas être ce trinôme... x) Je suis certain que l'équation développée ne comportait que des coefficients multiples de 8...

Voilà, ça c'est la 2ème méthode que j'avais faite... ça fonctionne assez bien malgré qu'il faille être chanceux.
Positon Hors ligne Rédacteur Points: 2396 Défis: 57 Message

Citer : Posté le 24/06/2015 22:03 | #


Ah tiens, puisqu'on parle de démonstrations tordues, figurez-vous qu'un jour, dans un devoir de maths, j'ai été saisi d'un doute au sujet de la formule du volume du tétraèdre.
Du j'ai passé une demi-heure au brouillon à la retrouver en utilisant le théorème de Thalès et les intégrales. Heureusement que le devoir était ridiculement court par rapport au temps octroyé.
1, 2 Suivante

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