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Forum Casio - Autres questions


Index du Forum » Autres questions » probleme simplexe


tchiko23 Invité

probleme simplexe

Posté le 28/04/2016 20:34

Bonsoir ,
voila un problème en détail et ce que j'ai arriver a prouver jusqu’à le moment , le but c’est de montrer qu’une solution de base réalisable de (P=) si et seulement si est un point extrémal de ∑ , et que toute solution optimale est sur le bord ∑ .et que c’est un point extrême.

1) Γ = { x∈ Rⁿ ;Ax≤b,x≥0 } Montrer que Γ est un ensemble convexe ! Soit x,y deux solution de Γ Ax ≤ b , x ≥ et Ay ≤ b , y ≥ 0 Ax - Ay + y ≤ b – b ⟺ Ax +(1- A)y ≤ b – b≤ 0
Soit z = Ax +(1- A)y (z est un point appartient au segment [x,y] ). Alor Az=b donc z ∈ Γ et z≥ 0. Donc Γ est un ensemble convexe.

2)

Montrer que Γ est un ensemble fermé!!

(il suffit de montrer que toute suit convergente de Γ converge vers un point de Γ)

Γ est un sous ensemble de Rⁿ

Soit une suite xn ∈ Γ, xn ≤ x , Axn ≤ Ax Axn ≤ b , xn ≥ 0 passage a la limite on aura Ax ≤ b , x ≥ 0 d’où x ∈ Γ , alors Γ est un ensemble fermé

3) je cherche une solution

Fichier joint


Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11631 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 29/04/2016 21:23 | #


Oulà, faudra vraiment implémenter LaTeX dans la v5.

Bref, ça a l'air d'être plus de l'aide en mathématiques (programme de MP(SI ?) si je ne m'abuse) qu'en algorithmie et/ou programmation dont tu as l'air d'avoir besoin. Je te conseille de poser ta question sur un forum spécialisé, les membres pouvant répondre à ce genre de questions sont soit en prépa (et n'ont pas le temps), soit en école d'ingé ou dans la vie active et ne passent plus trop sur le forum.
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard

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