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Forum Casio - Autres questions


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Mastermokemo Hors ligne Membre Points: 606 Défis: 5 Message

Calcul

Posté le 31/01/2020 16:29

Bon j'ai un petit problème de calcul pour un prochain programme :
Je suis parti du développement de Taylor de arcsin(x) que j'ai voulu simplifier et je suis arrivé à ça :

x+∑(∏(2*a-1,a,1,z)/∏(2*a,a,1,z)*x^(2*z+1)/(2*z+1),z,1,y) (C'est pas très compréhensible mais je fais ce que je peux)

Le problème vient de cette partie : ∏(2*a-1,a,1,z)/∏(2*a,a,1,z), que ma calculatrice simplifie en : (z-1/2)!/(z!*(-1/2)!).
Cependant la première fonction fonctionne avec des nombres entiers et la seconde avec des demis donc je suis perdu car ma calculatrice le simplifie automatiquement donc pas moyen de l'annuler. Pour vous dire par exemple, si je prend un y=1 pour arcsin(x), j’obtiens :

x^3*(1/2)!/(3*(-1/2)!)+x

Si j'applique la formule du début mais si je ne prends pas la somme, je trouve la bonne solution donc je vous demande conseil pour savoir comment faire



Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 22587 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 31/01/2020 16:34 | #


Déjà as-tu essayé de calculer (1/2)! et (-1/2)! pour voir ?

J'ai pas vérifié le développement mais je suppose que la Classpad a juste introduit la fonction Gamma ici...
Mastermokemo Hors ligne Membre Points: 606 Défis: 5 Message

Citer : Posté le 31/01/2020 16:37 | #


Ben (1/2)! n'est pas calculable (en tout cas je ne l'ai pas appris et ma calculatrice ne le fait pas). J'ai vérifié le développement manuellement (c-à-d sans la somme) et c'était correcte, c'est juste avec le signe sommatoire que ça ne marche pas
Bon, dernier programme (je suppose) est en développement mais je ne vous en dis pas plus ... ... Sinon ... ça va bien vous ?
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 22587 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 01/02/2020 10:24 | #


Ben (1/2)! n'est pas calculable

En vrai si mais c'est pas important. Ce qui me surprend c'est que la ClassPad t'a sorti ça mais ne sait plus calculer ensuite ? x)

Sinon je suis pas sûr d'avoir tout compris, j'ai l'impression d'après ce que tu dis qu'une partie de la formule est juste, mais pas tout, et c'est vraiment pas clair. Tu peux préciser ?

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