Posté le 26/02/2021 12:06
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Citer : Posté le 26/02/2021 12:18 | #
Bonjour,
Sur ce modèle, une façon est d'effectuer d'abord la transformée de Laplace de l'équation différentielle sans les conditions initiales.
Puis on peut appliquer les conditions initiales au résultat obtenu.
On résout alors l'équation transformée.
Et enfin on applique la transformée de Laplace inverse pour repasser la solution sous la forme d'origine.
Tu n'as pas donné les conditions initiales donc voici un autre exemple :
f'+2f=exp(-t) sachant que f(0)=3
Citer : Posté le 26/02/2021 12:34 | #
Tu peux également utiliser la fonction dSolve qui résoudra directement l'équa diff. Elle est dans Interactif (ou Action), Avancé, dSolve.
En reprenant l'exemple de Critor on a bien le même résultat.
https://zupimages.net/viewer.php?id=21/08/oyux.png
Citer : Posté le 26/02/2021 13:32 | #
Merci @Hashby, ta solution est bien meilleure, justement je cherchais cette fonction.
Voici alors pour une façon d'effectuer la saisie :
Citer : Posté le 26/02/2021 14:53 | #
Merci pour vos réponses très rapides Critor Hashby
Il y a un petit quiproquo, je n'y avait pas penser...
e(t) n'est pas exponentiel de t mais une fonction de t comme s(t)
C'est pour la réponse en échelon d'un SLCI du 1er ordre s(t) est la sortie et e(t) l'entrée
La chose qui me bloque avec dsolve cc'est d'avoir deux fonctions différentes dépendantes de t
Ajouté le 26/02/2021 à 15:01 :
Je viens de me rendre compte de mon erreur il fallait juste que je remplace e(t) par une constante
Citer : Posté le 26/02/2021 15:05 | #
Ce n'est pas un problème, la fonction e(t) est quelconque et tu peux y mettre ce que tu veux. Par exemple prenons e(t)=t.cos(t).
Avec ton équation τ.ds(t)/dt+s(t) = K.e(t) tu tapes dans la calculatrice
dSolve(2s'+s=3t*cos(t),t,s) Elle te retournera la sortie s(t) (j'ai pris T=2 et K=3)
Citer : Posté le 26/02/2021 15:11 | #
Merci beaucoup
Citer : Posté le 26/02/2021 15:13 | #
Mais de rien