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Thebigbadboy En ligne Maître du Puzzle Points: 277 Défis: 16 Message

Recherche d'expression d'une erreur

Posté le 10/05/2021 14:20

Bonjour,

J'aurais aimé, grâce à une abscisse, pouvoir donner une erreur y correspondant. Cependant, il y a plusieurs conditions à respecter pour l'implémentation d'une telle fonction et c'est pourquoi je fais appel à vous (je n'ai pas abouti à qqch de concluant ).

Voici les conditions :
- l'erreur maximale doit être de 0.1 (voire plus petit).
- l'erreur en x=1 doit au moins être égale à 0.01 (et si possible pas "beaucoup" plus).
- l'erreur pour des x très petits (à partir de x≈0.01) doit être infime, voire même plutôt nulle de préférence.

À titre d'exemple, la fonction 0.07 * tanh x remplit les 2 premières conditions, mais pas la 3e...

Merci d'avance pour toute aide apportée !


Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 21357 Défis: 149 Message

Citer : Posté le 10/05/2021 14:28 | #


0.1 · e^(-2.3/x²)
Maximum = 0.1
e(1) = 0.0100
e(0.1) < 10⁻¹⁰⁰

À part ça je n'ai pas du tout compris ce que tu voulais.
Thebigbadboy En ligne Maître du Puzzle Points: 277 Défis: 16 Message

Citer : Posté le 10/05/2021 14:44 | #



C'est vrai qu'elle est toute belle, en plus qu'elle est paire.

Pour t'expliquer un peu le concept, c'est pour pouvoir utiliser ça dans la convergence d'une fonction (savoir si sa limite est définie).
Ce que fait l'algo c'est trouver le max et le min d'une fonction, puis voir si ceux-ci (ou un des 2) se répètent plus loin dans la fonction (peut importe si cette répétition n'est pas un extremum).
Le problème c'est que SolveN a des fois dur de trouver la réponse (quand je suis sûr qu'il y en a au moins une). Une erreur telle que décrite dans ce topic sert non seulement à aider la convergence de SolveN, mais en même temps à trouver des solutions qui étaient jusque là improbable/impossible à trouver (par exemple, en radians, sin Int X est bien périodique, même s'il est "improbable" de trouver le même extremum plus loin).
Bien évidemment, je ne fais que tester : je sais bien que tu n'aimes pas qu'on joue avec ce genre de chose .
Je pense que ce genre d'expression d'erreur est surtout utile pour les fonctions définie par paliers.
Un problème sans solution est un problème mal posé — Albert Einstein

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