Posté le 11/02/2006 10:57
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Citer : Posté le 03/03/2014 15:52 | #
Faux
Citer : Posté le 03/03/2014 16:09 | #
Non, c'est pas encore bon, car la 4ème porte est ouverte après l'étape 1, puis fermé après l'étape 2, puis ouvert après l'étape 4, donc ta réponse est incorrecte
J'ai pas envie de vérifier, mais en toute logique, les seules portes ouvertes seront celles qui ont un nombre de diviseur impairs, c'est à dire, comme l'as dit je sais plus qui (pas envie de relier les messages) les carrés parfait (1-4-9-...).
La réponse doit donc être 23^2, c'est à dire la 529ème porte
Citer : Posté le 03/03/2014 16:09 | #
Elle est pas facile
Citer : Posté le 03/03/2014 16:12 | #
Je pense avoir la réponse, non ?
Citer : Posté le 03/03/2014 16:14 | #
Tu as la bonne réponse mais pas l'explication
Citer : Posté le 03/03/2014 16:16 | #
Pourquoi ? Il est logique que si un nombre a un nombre de diviseur pair, alors il sera ouvert autant de fois qu'il sera fermé, donc au final la porte de ce nombre sera fermé, non ?
Citer : Posté le 03/03/2014 16:20 | #
Oui j'avais pas pensé à ça, en fait il peut y avoir plusieurs types d'explications
Je prend en compte ta réponse mais je laisse d'autres donner d'autres explications si ça intéresse quelqu'un
Citer : Posté le 03/03/2014 17:03 | #
La réponse est "unique", il n'y a pas 36 000 explications
Puisqu'à l'origine les portes sont toutes fermées, une porte sera ouverte si elle a un nombre impair de diviseurs (jusque-là pas de souci).
Or lorsque l'on décompose un entier en un produit, on obtient souvent:
Or ça fait un nombre pair de diviseurs.
Les seuls nombres qui correspondent sont ceux dont un diviseur est "repété":
Il n'y a donc que les carrés d'entiers qui conviennent.
Et puisqu'il n'y a pas de porte 0, la 23ème est bien la 529ème porte.
Edit: Oups, j'ai dis la même chose que Cartix
Citer : Posté le 03/03/2014 17:05 | #
La c'est plus précis, merci lephenix
Citer : Posté le 03/03/2014 17:57 | #
Edit: Oups, j'ai dis la même chose que Cartix
Au mois comme ça Eltoredo a compris ce que je voulais dire
Citer : Posté le 03/03/2014 17:58 | #
Ouai merci, j'ai du mal a comprendre mais la réponse est la bonne
Citer : Posté le 03/03/2014 18:58 | #
En fait j'avais mal lu la question .
Je pensais qu'à chaque étape on changeait d'état toutes les portes dont le numéro est supérieur à celui de l'étape (sans se soucier des multiples)...
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