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Cours/E-activities >> Graphs 35 à 100 >> Maths >> Diophantienne
Diophantienne
Version : 1.0 Taille : 320 octets Ajouté le : 2014-12-07 12:24 Modifié le : 2014-12-07 12:24
Auteur et posteur :
Scientifix
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Membre
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Message
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Ce programme est sous licence GPL 3.0.


Ce cours n'a pas été mis à jour depuis 3 années. Considérez donc son contenu avec précaution car certaines parties peuvent être obsolètes.
Description :

Bonjour à tous,
Voici un petit programme très léger qui permet de résoudre des équations diophantiennes de la forme ax+by=c avec a,b et c entiers.
Tenez moi au courant si vous trouvez des bugs ou si le programme ne fonctionne pas selon vos souhaits (je peux encore l'améliorer).


Commentaires :


-florian66-
Hors ligne
Ancien rédacteur
Points: 2292
Défis: 19
Message
Posté le 07-12-2014 à 15:59 | #
Sur Graph 35+ il y a l'app "resolution d'équation"
Lephenixnoir
En ligne
Administrateur
Points: 11871
Défis: 136
Message
Posté le 07-12-2014 à 16:10 | #
Elle ne résout pas les équations diophantiennes à ma connaissance...
Scientifix
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Membre
Points: 762
Défis: 30
Message
Posté le 07-12-2014 à 16:54 | #
Lephé à raison rentre 2x+3y=5 où tu veux : Solve( , SolveN( , menu équation ... et demande lui de te donner les couples entiers (x;y) qui sont solution de l'équation, tu auras un message d'erreur
Eltoredo
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Modérateur
Points: 4288
Défis: 35
Message
Posté le 07-12-2014 à 22:16 | #
Ton programme ne m'est pas encore utile mais peut-être plus tard, sinon tu pourrais faire un programme qui résout les inéquations de tout types (ou les plus utilisées de la seconde à fin terminale), moi même en 1ère ES j'en aurait eu besoin, si tu cherche toujours des idées, voila
Drac0300
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Membre
Points: 839
Défis: 39
Message
Posté le 08-12-2014 à 12:15 | #
Mais il y a une infinité de solutions non ?
Intelligide
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Membre de CreativeCalc
Points: 45
Défis: 5
Message
Posté le 08-12-2014 à 12:17 | #
non, a,b et c sont fixés,

on fait donc une résolution par remplacement et on trouve.

Il y a aussi le pivot de Gauss qui est pas mal pour résoudre des systèmes de m équations à n inconnus à nombre Réel(et pas seulement entier )
Lephenixnoir
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Administrateur
Points: 11871
Défis: 136
Message
Posté le 08-12-2014 à 12:55 | #
@Intelligide
Il y a quand même une infinité de solutions dès qu'il y en a au moins deux : c'est le même principe que le théorème de Bezout sur les nombres premiers entre eux (au+bv=1).
Scientifix
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Membre
Points: 762
Défis: 30
Message
Posté le 08-12-2014 à 17:50 | #
Je confirme, dans la plus part des cas, il existe une infinité de solutions C'est pour ça que mon programme donne des résultats du style x= 25+3k (avec k élément de Z) et y=3+21k (avec k élément de Z)
Dark storm
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Administrateur
Points: 10400
Défis: 174
Message
Posté le 09-12-2014 à 00:12 | #
Sympa, faites moi penser à poster mon programme de factorisation de polynômes btw

Ton programme m'aurait bien servi l'an dernier quand même

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