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Bonjour à tous !
Enfin un nouveau utilitaire, que dis-je, 4 nouveaux utilitaires
Le but de ceux-ci est de trouver le numérateur et le dénominateur d'un nombre décimal donné en entrée. Les différents programmes sont assez rapides. Tous renverront une fraction irréductible (si du moins une fraction a été trouvée).
Important à savoir : une erreur nulle ne veut pas dire pour autant que le nombre entré est rationnel (et exprimable comme une fraction). Sinon, en sachant que max. 15 chiffres significatifs sont enregistrés, tous les nombres représentables sur calculatrice pourraient être exprimés comme des fractions (avec une erreur nulle). Faites donc attention à cet aspect

Quel programme utiliser et pourquoi ?

R2FRC : 260 octets
Utilisez celui-ci si vous ne voulez absolument pas avoir de risque que le programme vous renvoie une fraction approchée (de π ou autre). Par conséquent, fait une sorte de "distinction entre rationnels et irrationnels". Malheureusement, ceci a un prix : peut ne trouver aucune fraction alors qu'il en existe une (peu probable, cas "extrêmes", comme 1÷3-ᴇ-5 qui est 99997/300000). Donne beaucoup plus de résultats que F/D dans RUN/MAT. Amélioration du Listing 2 (lien en bas).

R2FRCTJS : 96 octets
Donnera TouJourS une fraction en sortie. Le plus rapide de tous (et sûrement le plus robuste), utilisez-le si vous ne vous inquiétez pas d'obtenir une fraction pour des valeurs entrées telles que π. Traduction en Basic Casio du Listing 1 (lien à la fin).

R2FRCERR : 140 octets
Prend en entrée une variable de plus : une erreur à ne pas dépasser lors du calcul de la forme fractionnaire. Par exemple, une erreur de 0.01 pour π donnera la fraction 22÷7. N'est utile que pour des cas spécifiques.

R2FRCONT : 208 octets
Utilisez celui-ci si vous vous y connaissez ou si vous êtes curieux. Utilise le développement en fraction continue. Donnera une fraction approchée avec une erreur correspondante pour chaque itération. Cette erreur diminuera en fonction du nombre d'itération de la boucle. Les coefficients de la fraction continue se trouvent dans List Ans.

Pour coder les programmes R2FRC et R2FRCTJS, je me suis aidé des Listing 2 et 1 respectivement, disponible dans un article du magazine Byte (mai 1985 - volume 10, n°5 - page 430). La page 429 explique aussi un peu le fonctionnement de ces programmes.

Vous pouvez bien entendu utiliser et rediffuser ces utilitaires, à condition de mettre un lien vers cette page-ci. Merci !
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