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Utilitaires >> Graphs 35 à 100 >> Conversion >> Number to Fraction
Number to Fraction
Version : 2.01 Taille : 150 octets Ajouté le : 2020-11-15 22:53 Modifié le : 2022-03-29 22:47
Auteur et posteur :
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Planète Casio - Programme Casio de conversion - Number to Fraction - TheBigBadBoy - Calculatrices
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Ce programme est sous licence Creative Commons 2.0 BY


Description :

Le fichier texte comprends tous les différents programmes ainsi que de nombreux commentaires.


Bonjour à tous !
Enfin un nouveau utilitaire, que dis-je, 4 nouveaux utilitaires
Le but de ceux-ci est de trouver le numérateur et le dénominateur d'un nombre décimal donné en entrée. Les différents programmes sont assez rapides. Tous renverront une fraction irréductible (si du moins une fraction a été trouvée).
Important à savoir : une erreur nulle ne veut pas dire pour autant que le nombre entré est rationnel (et exprimable comme une fraction). Sinon, en sachant que max. 15 chiffres significatifs sont enregistrés, tous les nombres représentables sur calculatrice pourraient être exprimés comme des fractions (avec une erreur nulle). Faites donc attention à cet aspect

Quel programme utiliser et pourquoi ?

R2FRC : 252 octets
Utilisez celui-ci si vous ne voulez absolument pas avoir de risque que le programme vous renvoie une fraction approchée (de π ou autre). Par conséquent, fait une sorte de "distinction entre rationnels et irrationnels". Malheureusement, ceci a un prix : peut ne trouver aucune fraction alors qu'il en existe une (peu probable, cas "extrêmes", comme 1÷3-ᴇ-5 qui est 99997/300000). Donne beaucoup plus de résultats que F/D dans RUN/MAT. Amélioration du Listing 2 (lien en bas).

R2FRCTJS : 96 octets
Donnera TouJourS une fraction en sortie. Le plus rapide de tous (et sûrement le plus robuste), utilisez-le si vous ne vous inquiétez pas d'obtenir une fraction pour des valeurs entrées telles que π. Traduction en Basic Casio du Listing 1 (lien à la fin).

R2FRCERR : 140 octets
Prend en entrée une variable de plus : une erreur à ne pas dépasser lors du calcul de la forme fractionnaire. Par exemple, une erreur de 0.01 pour π donnera la fraction 22÷7. N'est utile que pour des cas spécifiques.

R2FRCONT : 208 octets
Utilisez celui-ci si vous vous y connaissez ou si vous êtes curieux. Utilise le développement en fraction continue. Donnera une fraction approchée avec une erreur correspondante pour chaque itération. Cette erreur diminuera en fonction du nombre d'itération de la boucle. Les coefficients de la fraction continue se trouvent dans List Ans.

Pour coder les programmes R2FRC et R2FRCTJS, je me suis aidé des Listing 2 et 1 respectivement, disponible dans un article du magazine Byte (mai 1985 - volume 10, n°5 - page 430). La page 429 explique aussi un peu le fonctionnement de ces programmes.

Vous pouvez bien entendu utiliser et rediffuser ces utilitaires, à condition de mettre un lien vers cette page-ci. Merci !
© Creative Commons 2.0 BY


Commentaires :

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ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 15-11-2020 à 22:55 | #
Et voilà un tout nouveau
Ça fait un moment que je n'avais rien publié !
Je m'occupe très bientôt de la picture.
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 20-11-2020 à 17:45 | #
OH mince... je me suis complètement loupé sur l'endroit où enregistrer cet utilitaire (j'avais vraiment l'impression de l'avoir mis dans utilitaire -> convertisseur .....). Comment je peux arranger ça ???
LephenixnoirHors ligneAdministrateurPoints: 22261 Défis: 149 Message
Posté le 20-11-2020 à 17:47 | #
Comme ça
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 20-11-2020 à 18:49 | #
Merci beaucoup
Je suis en train d'écrire une réponse assez commentée sur la page Condition d'existence sur l'exponentielle de base a en ce qui concerne cet utilitaire, donc ne t'inquiète pas je te répondrai bientôt
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 11-04-2021 à 17:33 | #
Première mise à jour ! et normalement la dernière
R2FRC renvoie maintenant beaucoup plus de résultats grâce à une idée de Lephé : mettre le nombre entré dans un intervalle constant (ici [0.1; 1[ ).
Un nouveau programme, renvoyant toujours un résultat et étant plus rapide, a été ajouté.
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 11-07-2021 à 21:27 | #
Une toute petite erreur s'est glissée dans le programme R2FRC.

En effet, ce programme simplifie le numérateur et le dénominateur après les avoir trouvés. L'erreur ne porte que sur un cas particulier : lorsque le numérateur et le dénominateur sont de même valeur absolue et de signes contraires.

Vois l'aurez compris, le problème en question n'est autre que lorsque -1 est donné en entrée (le prog renvoyait -0.1/0.1...).
Donc petite erreur, mais j'ai envie de dire qu'il y a plus grave

Je mettrai à jour dès que j'ai mon pc sous la main.
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 19-07-2021 à 12:43 | #
Màj faite, et l'algo a exactement le même poids que dans la dernière version
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 23-07-2021 à 14:19 | #
Et encore une màj, pour alléger un peu l'algo de R2FRC (8 octets de moins) et changer le fichier txt que j'avais oublié la fois d'avant
ThebigbadboyHors ligneMaître du PuzzlePoints: 409 Défis: 16 Message
Posté le 29-03-2022 à 22:46 | #
Un admin pourrait-il mettre ce programme dans "Graph 35+USB/75/85/95 (SD)" au lieu de "Graph 35 à 100 (CFX)" svp ?

Tous mes autres programmes sont aussi dans cette catégorie-là, et sont prévus pour Graph 35+E et 75.
Je trouve par ailleurs les 2 catégories assez confuses : quelle distinction y a-t-il entre les 2 ? Oui j'essaie d'avoir le plus de visibilité dans mes progs

P.S. je m'attendais pas à ce qu'il y ait autant de téléchargement du fichier texte que g1m haha
LephenixnoirHors ligneAdministrateurPoints: 22261 Défis: 149 Message
Posté le 29-03-2022 à 22:49 | #
La catégorie Graph 35+USB/75/85/95 (SD) représente les caltos dont les OS supportent les e-acts/add-ins ou peuvent être modifiés pour les supporter.

Comme Number to Fraction est un programme Basic, il supporte d'office la gamme plus large des Graph 35 à 100 qui sont essentiellement tout le monde.

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