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Index du Forum » Actualités » Correction algorithme 1er sujet BAC ES/L 2013 (Inde, avril)
Critor En ligne Administrateur Points: 1840 Défis: 18 Message

Correction algorithme 1er sujet BAC ES/L 2013 (Inde, avril)

Posté le 29/04/2013 22:56

Depuis la session 2012 du BAC, on était déjà quasiment sûr d'avoir un algorithme à l'épreuve de mathématiques en série S.

Pour la session 2013 du BAC, l'algorithmique poursuit son expansion et peut désormais toucher les séries ES et L, comme le montrent les tous premiers sujets qui viennent de tomber pour les candidats du lycée français de Pondichéry en Inde.

Voici l'algorithme en question, commun aux séries ES et L:


Question 3)c)
Cet algorithme implémente une suite U d'indice n définie par:
U(0)=3000
U(n+1)=U(n)*1,025 (augmentation de 2,5%)

Il s'agit en fait de la suite C définie dans le contexte de l'exercice.

La suite étant ici géométrique de premier terme strictement positif et de raison 1,025 strictement supérieure à 1, c'est une suite strictement croissante.

La boucle 'tant que' incrémente l'indice n en partant de 0 et s'arrête lorsque l'on réalise le contraire de la condition de poursuite U<=S, c'est-à-dire U>S.

En sortie de la boucle, l'indice n correspond donc au premier terme de la suite ayant dépassé la valeur S saisie.

Le but de l'algorithme est donc de retourner la 1ère année où la somme placée aura strictement dépassé la valeur S saisie.



Question 3)b)
Si ce qui précède a été anticipé, il est facile d'obtenir la valeur retournée en demandant un simple tableau de valeurs de la suite C de l'exercice, et en rajoutant 2000 à la valeur d'indice n trouvée.

Sinon, il suffit tout simplement de traduire l'algorithme en un programme sur sa calculatrice et de le lancer.
Le voici par exemple pour toutes les calculatrices graphiques Casio Graph et Casio Prizm:


La réponse est donc 2004.



Question 3)a)
On nous demande ici de réaliser une sorte de trace de l'algorithme, avec les états des variables N, U et du test U≤S à chaque étape de l'algorithme.

Il est ultra facile de l'obtenir en rajoutant un simple affichage en début de boucle!


...


Notons que la calculatrice affiche ici 1 pour vrai et 0 pour faux pour le test.

Mais petit problème, nous n'obtenons pas ici l'état final avec le test faux, puisque dans ce cas on ne passe pas dans la boucle.
Pas de problème, il suffit de rajouter un affichage après la fin de boucle!


Et voilà, le tableau prêt à être recopié!



Au final, un algorithme très gentil, de niveau Première S/ES!





Source: (avec corrections pour autres modèles)
http://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?f=62&t=11586

Liens:
Sujet BAC 2013 - Mathématiques - ES Obligatoire + L Spécialité (Inde - avril 2013)
Sujets inédits du BAC S 2013 et corrections
Sujets inédits du BAC ES 2013 et corrections
Sujets inédits du BAC L 2013 et corrections


Ziqumu Hors ligne Membre d'honneur Points: 3052 Défis: 9 Message

Citer : Posté le 30/04/2013 18:00 | #


Merci pour ce partage critor
Y compris pour les autres sujets en bas qui vont bien me servir
Totoyo Hors ligne Membre d'honneur Points: 15989 Défis: 102 Message

Citer : Posté le 30/04/2013 19:00 | #


Merci pour le partage (je te l'ai déjà par mail, mai je le répète aussi ici). Les liens en bas seront utiles à beaucoup de nos visiteurs
Tenmatx Hors ligne Membre Points: 994 Défis: 2 Message

Citer : Posté le 30/04/2013 23:46 | #


C'est quoi comme calculatrice ? Elle a l'air pas mal !
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Dodormeur Hors ligne Ancien rédacteur Points: 3964 Défis: 82 Message

Citer : Posté le 30/04/2013 23:50 | #


ben c'est la prizm
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Citer : Posté le 03/05/2013 21:14 | #



j'ai adoré ces deux répliques
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Tenmatx Hors ligne Membre Points: 994 Défis: 2 Message

Citer : Posté le 03/05/2013 21:36 | #


Où as tu trouvé ce smiley ?
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Dodormeur Hors ligne Ancien rédacteur Points: 3964 Défis: 82 Message

Citer : Posté le 03/05/2013 23:11 | #


http://www.smiley-lol.com/smiley/ordinateurs/pancartes/mortderire02.gif

c'est une image
Pokemon !!!!!! => pokemon stadium/battle

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Tenmatx Hors ligne Membre Points: 994 Défis: 2 Message

Citer : Posté le 03/05/2013 23:39 | #


Ah oui.

Je pari que ces sujets étaient à Pondichéry !
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