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Forum Casio - Projets de programmation


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Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Prgm Statique à 3 forces

Posté le 23/05/2014 14:06

Voilà, il y a un mois, je me suis lancé dans la conception d'un programme en Basic Casio pour 85 et CG-20.
Ce programme est ambitieux ; l'objectif est qu'en remplissant le tableau des forces extérieures pour un solide en équilibre soumis à 3 forces (parallèles ou concourantes), on obtienne les valeurs des inconnues après résolution.
- partie graphique (tableau, flèches....) terminée
- sélection des droites d'actions et sens terminée
- traitement des informations et stratégie de résolution.... Problème en cours de solutionnement.

J'ai identifié 144 dynamiques possibles et la résolution en arbre est irréalisable. Je m'oriente aujourd'hui vers une solution mixée entre analytique et graphique.


1, 2 Suivante
Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 23/05/2014 15:26 | #


Pourquoi que 3 forces ?
Par contre, je ne crois pas que ce soit très compliqué à faire en connaissant toutes les forces extérieures et les conditions initiales, on peut retrouver les équations, non ?
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 23/05/2014 19:09 | #


C'est toujours une bonne idée (mais vite, j'ai contrôle dans deux semaines ! ),
Essaie de documenter le maximum que tu peux, et puis rien ne t'empêche de dessiner le funiculaire si les traits ne partent pas trop loin... ou alors on a le VWin à gérer.

Et pourquoi pour poser les bases tu ne commencerais pas par deux forces ?
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 10:18 | #


Pour répondre à Cartix, si on connait toutes les forces, ça n'a plus d'intérêt !
et pour Lephenixnoir, 2 forces, elles sont opposées sur la même droite d'action et de même intensité. il suffit d'inverser le sens de la seconde force.
Mais effectivement, je vais utiliser une résolution en partie graphique...
L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !
Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 11:44 | #


Fabcvlr a écrit :
Pour répondre à Cartix, si on connait toutes les forces, ça n'a plus d'intérêt !

Ben non, c'est en connaissant toute les forces que tu peux déterminer la trajectoire exacte, en fonction de certaines inconnues telle que l'angle entre les forces, ...
et pour Lephenixnoir, 2 forces, elles sont opposées sur la même droite d'action et de même intensité. il suffit d'inverser le sens de la seconde force.

De nouveau non, c'est pas parce qu'il y a que 2 forces qu'elles sont opposées sur la même droite d'action et de même intensité
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:10 | #


Je crois que tu te trompes, Cartix, dans le sens où le programme de Fabcvlr ne traite que de statique, donc pas de mouvement, et un PFD bien simplifié.
Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:21 | #


Ah ok. C'est juste ça
Par contre, il y a quand même moyen de faire ça avec deux forces sans qu'elle soit pour autant parallèle, non ?

Ajouté le 26/05/2014 à 13:22 :
ah non, j'oubliais qu'il fallait prendre en compte la gravité alors
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:23 | #


Ben non, sinon ça crée un moment.
Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:27 | #


Je sais, j'ai édité mon post avant que tu ne réponde.
(Mais on s'en fout qu'il y ait des moments de forces, il suffit que leur somme soit nulle)
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:40 | # | Fichier joint


Comme l'a souligné le phenixnoir, si il n'y a que deux forces et qu'elles sont parallèles cela forme un couple et là on entre dans la dynamique puisqu'on ne peut plus être en équilibre.
somme des moments = J.w'
En réalité plus j'avance et plus je me heurte à des problèmes que l'on résout mentalement en 2 secondes mais difficile à solutionner en basique Casio.
exemple: si on souhaite tracer les droites d'action des trois forces pour vérifier qu'elles sont bien concourantes, avec une règle et un stylo vert (oui, je les fais toujours en vert, ... c'est comme ça...) ça prend 20 secondes. Pour les tracer dans un repère c'est plus délicat car si on a un poids vertical, impossible d'écrire l'équation si on n'est pas en paramétré !
Plutôt qu'un long discours je post en fichier joint le prgm sur cg-20.
L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:42 | #


Au pire tu traces les droites, sans vérifier par les équations qu'elles sont bien concourantes.
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:46 | #


Non j'ai besoin du point d'intersection pour trouver la droite d'action quand elle n'est pas connue.

L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:48 | #


Tes droites, elle sont bien définies par deux points dont tu as les coordonnées ? Donc tu peux calculer la position de leur intersection.
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:51 | #


Deux cas principaux peuvent se présenter:
une direction inconnue
deux intensités inconnues

Ajouté le 26/05/2014 à 13:52 :
Je ne me souviens plus comment trouver le point d'intersection de deux droites en paramétrique

L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:52 | #


S'il ne te manque qu'une direction, cela signifie que tu connais celles des deux autres droites, donc c'est plié.
S'il te manque deux intensités, tu fais les sommes des projections (pourvu que deux soient perpendiculaires).

Ajouté le 26/05/2014 à 13:54 :
Pourquoi utiliser des courbes paramétriques ? Tu parles bien de P(x(t), y(t)) ?
Ou alors des équations cartésiennes ax+by+c = 0 ?
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 13:59 | #


exemple: Xt1=65 , Yt1= t et Xt2= 135+T.cos 150° , Yt2= 25+ T.sin 150°
qui correspond a un cas qui me sert de test.
Le paramétrique me permet de tracer des droites verticales ce qui est impossible en cartésien.
L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 14:03 | #


En cartésien, il est possible de les exprimer mais pas de les tracer sur la calculatrice (sauf avec Graph X=).
Pour l'intersection, on veut P(x1(t),y1(t)) et Q(x2(t),y2(t)) au même endroit donc on veut résoudre
{ x1(t)-x2(t) = 0
{ y1(t)-y2(t) = 0

Ce qui se fait assez bien avec la commande SolveN.
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 14:08 | #


la troisième droite d'action passe par le point (0 ; 12 ) et ce fameux point de concours (souvent appelé I)

L'expérience des autres, c'est comme une chandelle que l'on tient allumée dans son dos par une nuit de tempête !
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 14:13 | #


Donc elle a pour vecteur directeur (xI-0;yI-12), qui correspond à (-b;a) soit pour équation (yI-12)x + (xI)y + c = 0.
Ensuite, tu calcules pour x = 0 et tu compares à 12 pour obtenir c. Tu devrais utiliser Exp() pour ça.
Fabcvlr Hors ligne Membre Points: 2251 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 14:20 | #


Je trouve pas solveN et intersection en paramétrique ne me donne rien.

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Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 20987 Défis: 143 Message

Citer : Posté le 26/05/2014 14:22 | #


[OPTN][F4][F5]
La doc ici.
1, 2 Suivante

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