Les fonctions conditionnelles en Basic Casio

V - Les matrices

Tout comme les lites, les matrices permettent de stocker des séries de données. A la différence près, les matrices sont des tableaux à 2 dimensions.

Pour visualiser vos matrices, ouvrez l’application RUN-MAT puis l’onglet (Mat) [F1] ou [F3]. Sur certaines calculatrices, les matrices sont directement accessibles depuis l’application MAT.

?→Mat A[a,b

Comme c’est un tableau à deux dimensions, il faut donc entrer deux coordonnées a (position horizontale) et b (position verticale) de la cellule. Vous pouvez utiliser jusqu’à 26 matrices, de A à Z (représentées par une lettres, contrairement aux listes qu’on les désigne par un nombre).

Les dimensions des matrices sont limitées à 255*255 ou à 999*999, toujours selon le modèle de votre calculatrice. Cependant, vous ne pouvez pas créer des matrices aussi grandes car les calculatrices sont trop limitées en mémoire (entre 24 à 144 Kio). On parle bien de Kio alors que nos ordinateurs ou même nos téléphones portables, c'est en Gio voire Tio. Mais ne soyez pas rebutés par cette petite quantité de mémoire, c’est suffisant pour la plupart des programmes.

Les Graph 20/25/25+ et 25+ PRO ne possèdent pas les matrices. Pour suivre ce cours, téléchargez l’émulateur officiel et gratuit de la Graph 85 SD (v1.02.000). Cet émulateur est aussi en téléchargement sur le site de Casio Educational online service.

Créer une matrice

Voici deux techniques pour créer une matrice

1)    [[1,2,3][4,5,6][7,8,9→Mat A
2)    {2,4→Dim Mat A

création d'une matrice Basic Casio 1 1) Pour créer une matrice, on utilise les crochets [ ]. On les obtient avec la combinaison [SHIFT] + [+] ([) ou [-] (]). N’oubliez pas les deux crochets ouverts au début : le premier crochet délimite la matrice ; le second, la ligne de la matrice. Donc chaque ligne de la matrice est délimitée des crochets. L'image ci-contre montre la matrice obtenue avec l'exemple donné. Bien évidemment, toutes les lignes doivent avoir les mêmes longueurs, sinon une erreur de dimension se produit.


création d'une matrice Basic Casio 2 2) La seconde technique doit vous rappeler celle des listes avec la fonction Dim. Les deux nombres entre les accolades { } sont les dimensions de la matrice. Elle s’utilise de cette façon : {< nombre de lignes >,< nombre de colonnes >}→Dim Mat . Toutes les cases de la matrice initialisée avec Dim prennent la valeur 0 (comme avec les listes !).

De la même manière que les listes, ClrMat supprime toutes les matrices et ClrMat a supprime la matrice a.

Manipuler une matrice

Pour récupérer la valeur contenue dans une matrice, le principe est similaire aux listes, mais on renseigne deux coordonnées (la matrice étant un tableau à deux dimensions).

//Le [b]premier nombre[/b] (ici, 2) correspond au numéro de la [b]ligne[/b]
//Le [b]deuxième nombre[/b] (ici, 3) correspond au numéro de la [b]colonne[/b]
Mat A[2,3

Idem, pour modifier la valeur d'une case de matrice

9→Mat A[2,3
S→List B[2+Y,3+X
Mat A[1,3→Mat B[1,3
5*Mat A[2,3→Mat B[2,3

Supprimer une matrice

Pour supprimer une matrice ou toutes les matrices, on utilise la fonction ClrMat ([SHIFT]+[VARS] -> [F6] -> [F1] -> [F4]). ClrMat supprime toutes les matrices, pour ne supprimer qu'une seule matrice, on spécfie la lettre de la matrice avec ClrMat. Malheureusement, on ne peut pas supprimer spécifiquement une case de la matrice.

ClrMat //Supprime toutes les matrices
ClrMat A //Supprime uniquement la matrice A

Connaitre les dimensions d'une matrice

Il n’existe aucune fonction pour savoir si une matrice est initialisée ou non. On peut connaitre la dimension d’une matrice avec Dim, mais elle doit être initialisée. Sinon, la calculatrice vous renvoie une erreur.

[[1,2,3][4,5,6][7,8,9→Mat A
Dim Mat A //les résultats sont renvoyés dans la liste Ans. Ici list Ans = {2,3}

Les dimensions d'une matrice (avec Dim) sont renvoyées par la List Ans. En y réfléchissant, c'est logique car la liste à deux dimensions (la variable Ans ne peut renvoyer qu'une seule dimensions).

  • Nombre de lignes : List Ans[1
  • Nombre de colonnes : List Ans[2

Le transfert de listes à matrice et inversement

Il est possible de créer une matrice à partir de plusieurs listes. Dans ce cas, les listes concernées devront toutes avoir la même dimension. On utilise la fonction List→Mat ([OPTN]+[F1]+[F2] (L→M)). Supposons : on veut convertir les List 1, 2 et 3 en une Matrice C. La syntaxe est la suivante : List→Mat(< listes à convertir, séparées par des virgules >).

List→Mat(1,2,3→Mat C
Listes vers matrice Basic Casio 1 Listes vers matrice Basic Casio 2
Transfert de 3 listes à une matrice

On peut très bien ne convertir qu’une seule liste, dans ce cas, on obtiendra une matrice avec une seule colonne. Le maximum étant le nombre maximum de listes (de 6 à 26 selon votre modèle) et la mémoire qu’il vous reste.

L’opération inverse, d’une matrice à une liste, est également possible. Plus exactement, d’une colonne de la matrice vers une liste. On utilise Mat→List(< lettre de la matrice >,< numéro de la colonne >).

Mat→List(A,1→List 2
Matrice vers liste Basic Casio 1 Matrice vers liste Basic Casio 2
Transfert d'une colonne de matrice à une liste

Fusionner des matrices

La fonction Augment() permet la fusion de deux matrices à condition qu’elles aient le même nombre de lignes. Via la touche [OPTN], Augment() se trouve dans l’onglet (Mat) puis [F5] (Aug).

Augment(Mat A,Mat B→Mat C

Rappelez-vous d’une chose avec cette fonction. Certes, elle peut se révéler très pratique, mais elle consomme énormément de mémoire. Elle doit d’abord créer une matrice temporaire (Mat Ans) pour la fusion. Avec des matrices très lourdes, vous aurez un message avec « Erreur Mémoire ».

Note : Je n’ai pas pointé ce problème précédemmment car les listes n’ont qu’une dimension et dans la majorité des cas, vous ne aurez pas ce problème de mémoire. Mais ce sera plus souvent le cas avec les matrices.

L’utilité des matrices ?

Dans les jeux, les matrices possèdent une infinité d’applications possibles, comme bases de données, statistiques des personnages, informations sur les cartes, l’univers du jeu, etc… .En général, on utilise plutôt les listes pour les calculs temporaires et elles sont souvent supprimées en début et fin de programme pour optimiser la mémoire. Quant aux matrices, le programmeur conserve généralement une ou plusieurs matrices qui font office de sauvegarde.



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