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Cours/E-activities >> Graphs 75/85/95 (SD) >> Maths >> Calcul Limites
Calcul Limites
Version : 6.1 Taille : 4144 octets Ajouté le : 2019-02-15 21:28 Modifié le : 2019-12-04 15:12
Auteur et posteur :
ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Planète Casio - Cours Casio de maths - Calcul Limites - TheBigBadBoy - Calculatrices
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Ce programme est sous licence Creative Commons 2.0 BY


Description :

/!\ La version 6.0 comprenait plusieurs erreurs, corrigés dans la 6.1. Le programme est fin prêt pour ceux qui peuvent passer les exams avec (Veuillez m'excuser du désagrément occasionné ).

Le programme fonctionne parfaitement sur Casio Graph 35+E, Graph 75(+E), et Graph 90+E (Dites-moi si les programmes fonctionnent aussi sur des autres modèles !)


Bonjour à tous !
Voici mon tout premier programme !
J'espère que vous serez indulgent

Le programme sert à calculer les limites de fonctions en ± ∞ , en un réel (il affiche, s'il y a, les asymptotes verticales et horizontales) et permet de calculer les asymptotes obliques !
Tout fonctionne correctement, et le programme supporte aussi les fonctions exponentielles. N'hésitez pas à regarder le menu Help.

Historique des versions
Cliquer pour enrouler

Malheureusement, je n'avais pas écrit le numéro de version sur les anciens programmes... Je vais donc vous donner les caractéristiques et améliorations de chaque version :

Beta 3.0 Toute première version.
Les limites en ± ∞ sont séparées, une en + ∞ et une en - ∞
Dans le menu Info, il est écrit "All Rights Reserved"

A 1.0
Les limites en ± ∞ sont ensembles
Dans le menu Info, il est écrit "Creative Commons"

A 1.1
Possibilité de calculer les asymptotes obliques
Dans le menu Help, le texte est écrit en petites capitales (plutôt difficile à lire...)

2.0 (4444 octets)
Possibilité de calculer une limite en un réel seulement à droite ou seulement à gauche (lorsque la fonction contient √ ou *√ )
Dans le menu Help, le texte est écrit en grandes majuscules

3.0 (env. 3200 / 3584 octets)
Possibilité de calculer une limite en ± ∞ seulement en + ∞ ou seulement en - ∞ (lorsque la fonction contient √ ou *√ )
Possibilité de calculer les asymptotes obliques seulement en + ∞ ou seulement en - ∞ (lorsque la fonction contient √ ou *√ )
Surtout : possibilité de copier la fonction entrée en Y1 (première fonction dans le menu Graph de votre calculatrice) !
Énormément d'optimisation !
Tout est écrit en minuscule (je n'ai pas changé l'image du programme, voir ci-dessus)

3.1 (env. 3200 / 3588 octets)
Si on calculait une asymptote oblique sans écrire de √ ou de *√ on obtenait seulement le résultat en -∞ en 3.0, mais plus maintenant.

4.0 (4188 / 4544 octets)
Possibilité de contourner les erreurs math avec les fonctions exponentielles.

5.0 (3352 / 3684 octets)
Support des fonctions exponentielles (plus de "contournement") sauf pour les asymptotes obliques.
Plus facile d'utilisation.
Reconnaissance de limites impossibles (ex : lim (x → +∞ ) (sin x) ).

5.1 (3536 / 3880 octets)
Support des fonctions exponentielles dans le menu asymptotes obliques.
Correction de quelques bugs de la 5.0.

6.0 (4096 octets)
Un peu de réaménagement au niveau du rendu (maintenant, tous les menus donnent d'abord en x →-∞ puis x → +∞), et aussi au niveau du code.
Le menu Lim x → ±∞ est beaucoup plus précis pour les asymptotes horizontales qu'avant, ce qui permet la d'exprimer enfin les résultats obtenus avec des π (par ex Lim (x→+∞) (arctg x) = 0+π.(1/1) )
N'utilise plus que la fonction graphique Y1 - plus de chaînes de caractères - et demande maintenant à chaque fois s'il faut calculer la limite à gauche, à droite ou les 2.
Bonne reconnaissance des asymptotes horizontales (Lim (x→+∞) (sin x / x) ne possède pas d'A.H )
Plus de problème des limites en un réel (par ex Lim (x→0) (e^(1/x)) n'a plus d'erreur math ).

6.1 (4144 octets)
Corrections de multiples erreurs de calculs de la 6.0.....


Je tiens à remercier LePhenixNoir, Manolo, Sentaro21 pour leur aide sur ce topic
Et merci à Totoyo pour son cours de programmation qui m'a bien aidé

Reproduction et rediffusion acceptées si vous mettez un lien vers ce site. CC 2.0 BY


Commentaires :

Pages: 1, 2, 3, 4 | Suivante

ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Posté le 21-02-2019 à 19:35 | #
Veuillez me dire votre avis sur mon programme et sur le contenu du spoiler
SVP
LephenixnoirHors ligneAdministrateurPoints: 16477 Défis: 140 Message
Posté le 22-02-2019 à 18:24 | #
Très impressionnant ! Je l'ai testé sur plusieurs exemples et je suis épaté qu'il réponde si vite et surtout si bien !

J'ai regardé la méthode de calcul, et c'est très basique... mais ça marche.

Pour t'embêter, j'ai trouvé un façon de déjouer ton programme à tous les coups : il suffit de donner une fonction qui n'a pas de limite !

Voilà deux exemples de résultats faux que j'ai obtenus :

lim(x→∞) sin(x) = 0.93169
lim(x→0,x>0) 1/sin(1/x) = +∞

Mais on peut espérer que ça marchera bien sur des exemples décents !

Si tu as envie de creuser, je te conseille de jeter un oeil à TabVari, où Scientifix a cherché des méthodes itératives pour localiser numériquement, et avec une bonne certitude, les zéros de la dérivée.
Shadow15510Hors ligneAdministrateurPoints: 4005 Défis: 16 Message
Posté le 22-02-2019 à 18:44 | #
Très honnêtement, 66 téléchargements en aussi peu de temps, tu peux fier de toi !
ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Posté le 22-02-2019 à 19:24 | #
Merci énormément !
Comme dit dans le spoiler, le programme ne sait pas calculer une limite au bord (non-pris) du domaine de la fonction... Mais c'est possible que j'ajoute une fenêtre de dialogue pour permettre de résoudre ce genre de calculs. Pensez-vous qu'il faut ?

Et en effet, le programme est un peu (trop ) basique, mais fonctionne parfaitement pour moi . La deuxième chose peut-être à changer, c'est le menu help car le texte écrit comme ça prend énormément de place...

Je ne m'attendais pas à autant de téléchargements
LephenixnoirHors ligneAdministrateurPoints: 16477 Défis: 140 Message
Posté le 22-02-2019 à 21:31 | #
Ah oui, maintenant que tu parles du menu d'aide, ça me revient ! J'avais oublié un point.

Le petit texte écrit en majuscules c'est dur à lire ! Tant que c'est pour l'écran titre tout va bien, mais dans les pages d'aide qui comportent plusieurs écrans de texte, du texte normal serait vraiment bienvenu.

Autre chose : tu as écris Y^+ ou Y^- à quelques endroits. Il existe sur la troisième ligne de la page MATH (F1) de l'onglet CHAR les caractères + et - en exposant, c'est-à-dire Y⁺ et Y⁻. Ça pourrait t'aider !
ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Posté le 25-02-2019 à 22:30 | #
Voilà !
Affaire réglée ! J'ai écrit le menu Help en majuscules (300 octets de gagnés ) et j'ai mis les signes en exposant.
J'en ai profité pour corriger une "erreur" :
La version d'avant n'affichait que "1" comme réponse à la limite (X→0) ( (Abs X) / X ). Maintenant, le programme fait le calcul en étant plus petit que 0 et en étant plus grand
Un énorme merci LePhenixNoir pour ton implication !
ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Posté le 03-03-2019 à 21:53 | #
Et voilà !
On peut calculer les limites au bord du domaine de définition !
ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Posté le 03-06-2019 à 18:27 | #
N'hésitez pas à voir mon autre programme !
Bataille corse
eleveTS
Statut : Invité
Posté le 14-06-2019 à 12:59 | #
Bonjour, dans le programme avc limite x=-l'infini je rentre ma fonction soit f(x)= 1/1+e^-x et le programme me dit qu'il y a une erreur j'ai reessayé en remplacant le x par un réel ça a marché mais je souhaite obtenir la limite avc x :/
Quelqu'un pourrait m'aider svp
(j'ai une casio graph 75+)
ThebigbadboyHors ligneMembrePoints: 98 Défis: 0 Message
Posté le 14-06-2019 à 15:53 | #
En effet, pour la fonction que tu as essayée, le programme donne une erreur math en -∞ (tandis qu'il saurait donner la réponse en +∞...).
Le programme teste en fait avec plusieurs valeurs de X, mais très petites et très grandes (± 1 millions). Le problème est que si une certaine valeur est dépasse ±1*10 ^ 99, la calculatrice renvoie une erreur math...
Tu peux tester : avec la fonction 1+e^-X, essaie avec X= -250. Tu obtiens une Erreur Math (alors, que ce soit une erreur math ou 1 divisé par une erreur math, ça en reste une quoi qu'il arrive malheureusement... ).
J'espère avoir répondu assez bien à ton problème !

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