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Forum Casio - Projets de programmation


Index du Forum » Projets de programmation » Les fractales, pour ceux que ça intéresse
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Les fractales, pour ceux que ça intéresse

Posté le 07/05/2014 18:40

Bonjour à tous,
Une question a beaucoup été posée ces derniers temps sur les forums CASIO anglophones, à savoir peut-on tracer des fractales sur calculatrice (graph 35+,75,85,95) ?
La réponse à cette question est non, la calculatrice ne le fait pas nativement, il lui faut un programme.
J'ai donc un peu cherché et j'ai trouvé ça :
http://www.silicium.org/forum/viewtopic.php?f=46&t=27721
Pour ceux que ça intéresse, regardez et forgez vous votre propre idée sur le sujet !



Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11634 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 11:53 | #


Si elles sont pas très lourdes et intéressantes, je peux les héberger sur le site
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 11:57 | #


Non ça ira! (elles sont quand même bien moches! Afficher des fractales sur un écran 127*63 c'est idiot aussi! )

Sinon j'avais vu cette vidéo sur Mandelbrot... waow!
C'est vraiment la vidéo de fractales la plus impressionnante que j'ai vue...

"All images were lovingly rendered by 12 CPU cores running 24/7 for 6 months."
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Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 12:28 | #


Whaou, c'est un truc de fou !! Il faudrait un millénaire pour faire ça sur une calto !
On attend avec impatience tes photos Alex_1186 !!
JE SERAI ABSENT POUR 2 ANS A+

Je suis fan de Mathématiques et de Sciences en général (d'où mon nom ). Consultez mes programmes en rapport avec les Maths
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Calculatrice : Graph 75
Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11634 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 13:36 | #


J'ai voulu faire un ordre de grandeur, pour rigoler :
- Taille du "zoom" entre la taille la Voie Lactée et celle d'un électron : 10^36
- Taille du "zoom" réalisé sur la fractale : 10^275

Soit un zoom 10^239 fois plus grand

C'est pas trop mal
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24259 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 13:45 | #


Je pense que si on accepte d'attendre autant en C qu'on le faisait en Basic, on pourrait avoir des résultats plus que satisfaisants.
Du coup Dark Storm, tu t'occupes de l'adaptation ?
Mon graphe (11 Avril): ((Rogue Life || HH2) ; PythonExtra ; serial gint ; Boson X ; passe gint 3 ; ...) || (shoutbox v5 ; v5)
Btl Hors ligne Ancien modérateur Points: 3879 Défis: 107 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 15:13 | #


wow!
Enorme la vidéo.
Un excellent tuto video qui vous explique comment transférer des fichiers de l'ordinateur vers la calculatrice et vice versa ma chaine youtube
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Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 16:29 | # | Fichier joint


Voilà les images!
Réalisées par mes soins avec ma Graph 75 en Basic!

Triangle de Sierpinski:


Courbe de Von Koch:


Flocon de Von Koch:


Ensemble de Julia, c=0.285+0.01i


Ensemble de Julia, c=-0.7217+0.23i


Ensemble de Julia, c=0.3+0.5i


Ensemble de Julia, c=-0.7625-0.09i


L'ensemble de Mandelbrot:


Zoom sur la "vallée des hippocampes"


Zoom sur la queue d'une hippocampes:


Zoom sur un satellite ("Minibrot") d'ordre 1:


Après j'ai tenté le zoom sur la vallée du satellite, mais ça ne ressemblait plus à rien!

Voilà, j'espère que vous les trouvez cool!

Edit: En fichier joint, les programmes qui ont permis de tracer ces images!
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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11634 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 16:45 | #


j'aime bien l'ensemble de Julia
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24259 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 16:45 | #


Magnifique !
Bravo pour ces programmes.
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Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 16:50 | #


Merci! Je me suis aidé d'un programme fait par mon prof de maths (que vous pouvez trouver ici), pour trouver les coordonnées des ensembles de Julia, et de où zoomer sur Mandelbrot.

Content que ça vous plaise!
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Ninestars Hors ligne Membre Points: 2461 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 17:38 | #


Joli sur la casio.
J'avais fait aussi un programme qui me donnait des fractales, Mandelbrot et Julia en ultra HD, du genre 7000x7000 pixels sur ordi. J'avais déjà mis au moins 20 minutes pour la dessiner
Scientifix Hors ligne Membre Points: 762 Défis: 30 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 18:59 | #


Une seule chose à dire : INCOYABLE !!!!
T'es fractales sont superbes !!!
ça prend combien de temps à tracer un fractale ???
Beau boulot, je n'en revient pas !!!
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Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 20:42 | #


Merci, ça fait plaisir!

Alors ça dépend des fractales!
Sierpinski il y a une super méthode, qui marche mais je ne me suis jamais demandé pourquoi: il suffit de noircir les cases impaires d'un triangle de Pascal! Du coup ça se fait vite.
Von Koch c'est pareil, ça se fait rapidement, mais les fractales Julia/Mandelbrot c'est plus long, il faut itérer c'est tout...
Surtout que plus on s'enfonce, plus c'est long!

Mon dernier dessin a pris une nuit de calcul!!! Donc au moins six heures! J'avais branché ma caltos à l'ordi en veille à côté pour pas user les piles!
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Lancelot Hors ligne Membre Points: 1274 Défis: 160 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 21:02 | #


Et tu postera tes programmes sur Planète Casio ?
Calculatrices : Casio 35+ SH4 (modifiée 75) et fx-CG 20 PRIZM
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Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 21:24 | #


Ceux des images? Ils sont plus haut dans un fichier joint!
En fait je vais les déplacer dans le post qui a les images...

Edit: Done.
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Ninestars Hors ligne Membre Points: 2461 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 21:34 | #


Alex_1186 a écrit :
Surtout que plus on s'enfonce, plus c'est long!
(Absolument oui... )
Pourquoi ça ? Tu changes juste d'échelle, ton nombre de pixel 128x64 de change pas. Et tu fais 128x64 calculs pour toutes les échelles.
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24259 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 10/05/2014 21:38 | #


C'est du calcul flottant de plus en plus précis, non ?
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Ninestars Hors ligne Membre Points: 2461 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 11/05/2014 00:12 | #


Il a fait ça en basic, peut importe la taille des nombres le temps de calcul est le même.
Je vois pas pourquoi 5+8 serait plus rapide que 10^-39 + 10^-87
Ca vient de la façon dont il a codé, le mien mettait autant de temps pour toutes les échelles.
Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 11/05/2014 11:02 | #


Non en fait c'est parce qu'au lieu d'itérer jusqu'à 40 j'itère jusqu'à 400!

En fait plus on zoome près de la frontière et plus il faut itérer pour avoir de la précision au niveau du rendu! ça c'est quelque chose de connu au niveau de ces fractales ça ne vient pas de ma façon de programmer...
Wikipédia a écrit :
Pour les points de l'ensemble de Mandelbrot, le calcul n'arrivera jamais à terme, donc il doit être arrêté après un certain nombre d'itérations déterminé par le programme. Il en résulte que l'image affichée n'est qu'une approximation du vrai ensemble.
Bref, l'image nécessite plus d'itérations à mesure qu'on descend, d'où un temps de calcul qui augmente (ou alors il existe une méthode que je ne connais pas...).
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Eiyeron Hors ligne Ancien modérateur Points: 5525 Défis: 57 Message

Citer : Posté le 22/05/2014 14:16 | #


J'devrais avoir quelque part mon algo de Mandelbrot en monochrome en basic. L'astuce est d'afficher non pas un point à la fois mais plusieurs, ça m'avait fait gagner un temps non négligeable.

Alex_1186 a écrit :
Non en fait c'est parce qu'au lieu d'itérer jusqu'à 40 j'itère jusqu'à 400!

En fait plus on zoome près de la frontière et plus il faut itérer pour avoir de la précision au niveau du rendu! ça c'est quelque chose de connu au niveau de ces fractales ça ne vient pas de ma façon de programmer...
Wikipédia a écrit :
Pour les points de l'ensemble de Mandelbrot, le calcul n'arrivera jamais à terme, donc il doit être arrêté après un certain nombre d'itérations déterminé par le programme. Il en résulte que l'image affichée n'est qu'une approximation du vrai ensemble.
Bref, l'image nécessite plus d'itérations à mesure qu'on descend, d'où un temps de calcul qui augmente (ou alors il existe une méthode que je ne connais pas...).


A vrai dire, les navigateurs de fractales augment généralement automatiquement la précision pour obtenir davantage de détails. Les itérations, dans le monde des fractales, pourrait être résumés comme le niveau de détail du résultat. Sur une faible itération, à la fin vous n'aurez plus rien d'intéressant, mais plus vous augmentez les itérations plus "la fin des détails" sera loin.
Alex_1186 Hors ligne Membre Points: 1215 Défis: 46 Message

Citer : Posté le 22/05/2014 18:30 | #


C'est exactement ça.

Par contre, comment fais-tu pour afficher plusieurs points à la fois?
Parce que justement, je pensais au contraire que pour avoir un meilleur rendu il fallait calculer plusieurs points pour en afficher un! Sinon avec la caltos on tombe sur du blanc au bout d'un moment, parce que les chances de tomber pile sur un point de l'ensemble sont très faibles près de la frontière...

Donc ton truc m'intéresse!
(ou l'algorithme au moins...)
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