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Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

demonstration

Posté le 18/05/2012 18:21

Bonjour, je suis en train de chercher des démonstration mathématique permettant d'arriver à des résultats absurde, et j'aimerais savoir si vous en connaissez d'autre que celle ci dessous :

4=5 :
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posons A=4, B=5, C=1 :
C=B-A
C.(B-A)=(B-A)²
CB-CA=B²-2AB+A²
CB-CA-A²=B²-2AB
CB-CA-A²+AB=B²-AB
-CA-A²+AB=B²-AB-CB
A.(B-A-C)=B.(B-A-C)
A=B
4=5

3=0 :
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posons x²-x=-1 (1)
x²+x+1=0
x.(x²+x+1)=0
x³+x²+x=0 (2)
Par (1) : x²-1=0
x³=1
x=1
Or par (2), on a x³+x²+x=0
1²+1²+1=0
1+1+1=0
3=0

1=2 :
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Posons a = b
a x b = b x b
ab = b²
ab - a² = b² - a²
a ( b - a ) = ( b + a) ( b - a)
= b + a
a = a + a
a = 2 a
1 = 2

On sait que N² = NxN
N² = N + N + N + ... + N (N termes)
(N²)' = (N + N + N + ... + N)'
2N = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (N termes)
2N = N
2 = 1
Merci PierrotLL

1=-1
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Cliquez pour recouvrir
Si on travaille dans C :
[SQRT](-1)=[SQRT](-1)
[SQRT](-1/1)=[SQRT](-1/1)
[SQRT]((-1)/1)=[SQRT](1/(-1))
[SQRT](-1) / [SQRT](1) = [SQRT](1) / [SQRT](-1)
[SQRT](-1).[SQRT](-1)=[SQRT](1).[SQRT](1)
([SQRT](-1))²=([SQRT](1))²
-1=1

2.ln(-1)=ln(-1)+ln(-1)
2.ln(-1)=ln((-1)*(-1))
2.ln(-1)=ln((-1)²)
2.ln(-1)=ln(1)
2.ln(-1)=0
ln(-1)=0
or ln(1)=0
ln(-1)=ln(1)
: -1=1

[PI]=4 (Merci Smash') :
Cliquez pour découvrir
Cliquez pour recouvrir

1=0.999... (Merci Louloux) :
Cliquez pour découvrir
Cliquez pour recouvrir
Posons a=0.99...
10a=9.99...
10a-a=9.999...-0.999...
9a=9
a=1
0.999...=1

Tout entier n = 1 (Merci PierrotLL) :
Cliquez pour découvrir
Cliquez pour recouvrir
Pour tout entier n, on a : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1)n/2
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)n/2 + 1
1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)n/2 + 1
n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + 1
n(n+1) = (n-1)n + 2
n = -n + 2
2n = 2
n = 1
Donc tout entier n est égal à 1

[PI]/2=0 :
Cliquez pour découvrir
Cliquez pour recouvrir
En radians : acos(x) = [PI]/2-asin(x)
[INT]((acos(x))') = [INT](([PI]/2-asin(x))')
[INT]((acos(x))') = [INT](([PI]/2)') - [INT]((asin(x))')
[INT](-1/[SQRT](1-x²)) = [INT](([PI]/2)') -[INT](1/[SQRT](1-x²))
[INT](-1/[SQRT](1-x²)) = [INT](([PI]/2)') +[INT](-1/[SQRT](1-x²))
acos(x) = [INT](([PI]/2)') + acos(x)
0 = [INT](([PI]/2)')
0 = [PI]/2

2>3 (Merci Purobaz) :
Cliquez pour découvrir
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1/4>1/8
(1/2)²>(1/2)³
ln((1/2)²)>ln((1/2)³)
2ln(1/2)>3ln(1/2)
2>3

2=3 (Merci Purobaz) :
Cliquez pour découvrir
Cliquez pour recouvrir
-6=-6
4-10=9-15
4-10+(25/4)=9-15+(25/4)
2²-2x2x(5/2)+(5/2)²=3²-2x3x(5/2)+(5/2)²
(2-5/2)²=(3-5/2)²
2-5/2=3-5/2
2=3

2=0 :
Cliquez pour découvrir
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On sait que cos²(x)=1-sin²(x)
cos(x) = [SQRT](1-sin²(x))
1+cos(x) = 1+[SQRT](1-sin²(x))
Or, pour x=[PI] on a :
1-1 = 1+[SQRT](1-0)
0=1+[SQRT](1)=2

e-2[PI]=0 :
Cliquez pour découvrir
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Si on travaille dans C : e^(2[PI].i) = 1
(e^(2[PI].i)^i = 1^i
e^(-2[PI]) = 1
ln(e^(-2[PI])) = ln(1)
-2[PI] = 0

i=1 :
Cliquez pour découvrir
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i=[SQRT](-1)
i = (-1)^(1/2)
i = (-1)^(1/4)
i = ((-1)^2)^(1/4)
i = 1^(1/4)
i = 1

1=0 :
Cliquez pour découvrir
Cliquez pour recouvrir
0 = 0 + 0 + 0 +...
0 = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) +...
0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) +...
0 = 1 + 0 + 0 + 0 +...
0 = 1


Précédente – 1, 2
Pierrotll Hors ligne Ancien administrateur Points: 5488 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 00:41 | #

J'en ai trouvé quelques unes

Démo 1
Partons de l'égalité suivante :
N^2 = N + N + N + ... + N (N termes)
En dérivant, on obtient :
2N = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (N termes)
Donc :
2N = N
Ce qui signifie que :
2 = 1

Démo 2
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1)n/2
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)n/2 + 1
1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)n/2 + 1
n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + 1
n(n+1) = (n-1)n + 2
n = -n + 2
2n = 2
Donc tout entier n est égal à 1.

Démo 3
On veut prouver que :
2 = 1
Ce qui équivaut à :
1 = 2
En additionnant les 2 équations on obtient :
3 = 3
La conclusion est vraie, donc le postulat de départ l'est aussi.
Gravity Duck <> Orton <> Hard Game <> Ball Game <> Falldown <> IndestructoTank <> Aspirine
Smashmaster Hors ligne Ancien modérateur Points: 4561 Défis: 253 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 01:19 | #

Dans la démonstration 2 :
n(n+1) = (n-1)n + 2
<=>n = -n + 2 //on a divisé par (n+1)
Il y a une erreur : (n-1)/(n+1) != -1, la simplification est fausse (preuve : si n=4, (n-1)/(n+1) = 3/5 != -1).
Sprite Coder - codeur de sprite pour la cg-20 et g75/85/95,
Pierrotll Hors ligne Ancien administrateur Points: 5488 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 02:46 | #

omg
n(n+1) = (n-1)n + 2
n^2 + n = n^2 - n + 2
n = -n + 2
Gravity Duck <> Orton <> Hard Game <> Ball Game <> Falldown <> IndestructoTank <> Aspirine
Smashmaster Hors ligne Ancien modérateur Points: 4561 Défis: 253 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 09:58 | #

Ah oui, c'est vrai ... -_-'
Sprite Coder - codeur de sprite pour la cg-20 et g75/85/95,
Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 10:57 | #

Merci, je l'ai ai ajouté

Purobaz Hors ligne Membre d'honneur Points: 2690 Défis: 110 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 15:36 | #

A quoi est égal 84 si 8 x 8 = 54 ?


A part ça dans la démonstration 2 de Pierrotll, il y a une grosse boulette :
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)n/2 + 1
1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)n/2 + 1 <-- il manque (n-1) dans la suite des termes consécutifs, à l'étape précédente on a ajouté 1 et non n
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Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 15:42 | #

Purobaz a écrit :

A quoi est égal 84 si 8 x 8 = 54 ?

Rapport avec le topic ?
Néanmoins :
8*8=54
8=[SQRT](54)
8=3[SQRT](6)
84=8*84/8
84=8*84/(3[SQRT](6))
84=63[SQRT](6)/2


Et non, il ne manque pas (n-1) dans la suite des termes consécutifs, c'est juste que (n-1)+1 est devenu n

Purobaz Hors ligne Membre d'honneur Points: 2690 Défis: 110 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 16:07 | #

Cartix a écrit :

Rapport avec le topic ?
Néanmoins :
8*8=54
8=[SQRT](54)
8=3[SQRT](6)
84=8*84/8
84=8*84/(3[SQRT](6))
84=63[SQRT](6)/2

Et non, il ne manque pas (n-1) dans la suite des termes consécutifs, c'est juste que (n-1)+1 est devenu n

Je veux pas être méchant mais :
1) Non pour ta solution (rapport avec le topic : 8 x 8 = 54 étrange non ?)
2) Non, si (n-1)+1 est devenu n, le (n-1) a bien disparu, d'ailleurs c'est ce qu'il manque à la fin

Ajouté le 28/05/2012 à 17:16 :
Quoi qu\'il en soit ce sont des paradoxes.

Il y forcément une erreur :
4=5 => division par 0 impossible (B-A-C=0)
3=0 => c\'est faux dès le début x²-x+1=0 n\'a pas de solution dans R
1=2 => pareil division par 0 (b-a=0), pour celle de Pierrotll heureusement que si 2 dérivées sont égales, les fonctions primitives ne le sont pas forcément (sinon on pourrait simplifier en f (x)=1 et g (x) =2, soit f \' (x)=0 et g \' (x)=0 donc f \' (x) = g \' (x) et 1=2)
1=-1 => faux vers la fin, si a²=b² alors a n\'est pas forcement égal à b (tu l\'as démontré toi-même)
[PI]=4 => un cercle n\'est pas une ligne en zigzag, même de taille infiniment petite
1=0.999... => ce n\'est pas un paradoxe
n = 1 => erreur ici (n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + 1) démontré plus haut
[PI]=0 => je comprend pas (acos(x) = [PI]-asin(x)) (ex : acos 0 = [PI]/2 mais [PI]-asin(x)=[PI])
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Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 18:07 | #

Purobaz a écrit :

Je veux pas être méchant mais :
1) Non pour ta solution (rapport avec le topic : 8 x 8 = 54 étrange non ?)
Je sais que ma solution est incorrect, mais la question n'a pas lieu d'être, vu que l'équalité de base est inexistante. Je ne vois toujours pas le rapport ac le topic

2) Non, si (n-1)+1 est devenu n, le (n-1) a bien disparu, d'ailleurs c'est ce qu'il manque à la fin
Non, l'erreur n'est pas là, mais à la ligne :
1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)n/2 + 1
n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + 1 (Si jamais c'est ce que tu veux dire, alors on est d'accord)

Quoi qu\'il en soit ce sont des paradoxes.

Pas vraiment des paradoxes, puisqu'il n'y a rien qui ''cloche'', étant donné qu'il y a une erreur à chaque fois.

Il y forcément une erreur :

Merci, je le savais déjà

1=-1 => faux vers la fin, si a²=b² alors a n\'est pas forcement égal à b (tu l\'as démontré toi-même)

l'erreur est ici :
[SQRT]((-1)/1)=[SQRT](1/(-1))
[SQRT](-1) / [SQRT](1) = [SQRT](1) / [SQRT](-1) car la propriété [SQRT](a/b)=[SQRT](a)/[SQRT](b) est valable pour tout a naturel et pour tout b naturel non nul

[PI]=0 => je comprend pas (acos(x) = [PI]-asin(x)) (ex : acos 0 = [PI]/2 mais [PI]-asin(x)=[PI])

Effectivement, c'est acos(x) = [PI]/2-asin(x). Merci
Voilà, c\'est corrigé

Purobaz Hors ligne Membre d'honneur Points: 2690 Défis: 110 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 19:10 | #

A quoi est égal 84 si 8 x 8 = 54 ?

L'égalité de base existe, à vous de trouver pourquoi ?
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Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 19:57 | #

changement de base ? problème d'arrondit ?
sinon je vois pas, je vais y réfléchir.

Eiyeron Hors ligne Ancien modérateur Points: 5525 Défis: 57 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 20:47 | #

6*9=42
Pierrotll Hors ligne Ancien administrateur Points: 5488 Défis: 41 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 21:23 | #

Purobaz a raison, 1+2+3+...+(n-1)+1 n'est pas égal à 1+2+3+...+n

Mais un paradoxe c'est différent, c'est une question sans réponse, comme : Que se passe-t-il si Pinocchio dit "Mon nez va s'allonger ?"
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Javierxd Hors ligne Membre Points: 1899 Défis: 13 Message

Citer : Posté le 28/05/2012 21:35 | #

Pierrotll a écrit :
Que se passe-t-il si Pinocchio dit "Mon nez va s'allonger ?"

System Error
Calculatrices: g35+usb modifiée, PRIZM

My program is not working, I have no idea why.
My program is working, I have no idea why.

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Cliquer pour enrouler
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Purobaz Hors ligne Membre d'honneur Points: 2690 Défis: 110 Message

Citer : Posté le 29/05/2012 08:12 | #

Plus il y a de gruyère, plus il y a de trous.
Mais plus il y a de trous, moins il y a de gruyère.
Donc plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère.

J'ai aussi 2>3 :
(1/4)>(1/8)
(1/2)²>(1/2)^3
2ln(1/2)>3ln(1/2)
2>3

Ou plus classique 2=3 :
4-10=9-15
4-10+(25/4)=9-15+(25/4)
2²-2x2x(5/2)+(5/2)²=3²-2x3x(5/2)+(5/2)²
(2-5/2)²=(3-5/2)²
2-5/2=3-5/2
2=3
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Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 29/05/2012 17:42 | #

Merci, je les ajoute
Il y a eu un chouette SVJ sur les paradoxes, il y a 4 ans je crois La démonstration de 1=2 était dedans.

Putain, j'ai cherché longtemps pour trouver ce qui clochait dans 2=3

Ajouté le 29/05/2012 à 19:58 :
J\'en ai rajouté quelques-une

Smashmaster Hors ligne Ancien modérateur Points: 4561 Défis: 253 Message

Citer : Posté le 29/05/2012 20:32 | #

Plus il y a de gruyère, plus il y a de trous.
Mais plus il y a de trous, moins il y a de gruyère.
Donc plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère.
Il y a aussi "Un cheval bon marché est rare, or tout ce qui est rare est cher, donc un cheval bon marché est cher"
Sprite Coder - codeur de sprite pour la cg-20 et g75/85/95,
Cartix Hors ligne Membre Points: 2748 Défis: 98 Message

Citer : Posté le 29/05/2012 21:06 | #

Tout comme l'homme qui dit ''je suis en train de te mentir'' (à peu près semblable à celui de PierrotLL). Mais on s'éloigne du sujet

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